矩形（1）.1矩形（一）

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1、第1课时　5.1矩形（一）教学目标知识目标　1.经历探究矩形的概念和有关性质的过程，掌握矩形的概念和矩形的性质定理。　　　　　2.了解矩形既是中心对称图形又是轴对称图形。能力目标　经历利用矩形的定义探索矩形的性质的过程，培养学生的动手实践、观察、推理的意识，发展学生的逻辑推理能力。情感目标　在探究矩形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用矩形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点难点重　点　矩形的定义和性质。难　点　矩形性质定理的探究和应用。课堂教与学互动设计[创设情境，导入新课]温故知新平行四边形性质（教师演示）如图6-1-1，用四段木条做成一个平行四边

2、形的活动木框，将其直立在地面上，轻轻推动某一个顶点。提出问题：（1）观察平行四边形的形状随内角的变化情况，你发现了什么？（2）当平行四边形的内角变化为直角时，我们称它是什么四边形从而引出本节课题——矩形答（1）平行四边形的形状随内角的变化，仍然保持平行四边形的形状；（2）矩形（长方形）[合作交流，探究新知]一、合作学习如图6-1-2，用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形。思考:（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由？（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量它的两

3、条对角线的长度，你有什么发现？解答：（1）无数个，都是平行四边形；（2）有，当一个内角是直角时，此时这个平行四边形的面积最大，理由略；（3）都是直角，对角线相等。二、讲一讲1.矩形的定义.有一个角是　直角　的平行四边形是矩形（如图6-1-3所示）.即　ABCD中，∠A=90°,则　ABCD是矩形.2.表示方法：如图6-1-3，矩形ABCD.3.让学生举出三个日常生活中矩形的实例.三、议一议（1）矩形是不是平行四边形？（2）平行四边形是不是矩形？（3）平行四边形的性质矩形具备吗？（4）矩形有没有与平行四边形不同的性质？解答（1）是；（2）不一定；（3）具备；（4）有.

4、四、叙一叙矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊的性质：定理1：　矩形的四个角都是直角　；定理2：　矩形的对角线相等　；五、证一证（1）请一位同学口头证明矩形的性质定理1.（2）教师根据矩形的性质定理2，画出图形，写出已知，求证（让学生独立完成性质定理2的证明）.已知：AC、BD是矩形ABCD的对角线（图6-1-4）.求证：AC＝BD.证明　在矩形ABCD中，∵AB=CD（平行四边形的对边相等）∠ABC＝∠DCB＝Rt∠（矩形的四个角都是直角），BC＝CB，∴Rt△ABC≌Rt△DCB.∴AC＝BD.[例题解析，当堂练习]例1（课本例1

5、）已知：如图6-1-5，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm.（1）判断△AOB的形状；（2）求矩形对角线的长.学以致用（课内练习）1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的（）A.对角线相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直3.如图，已知矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DO=5cm，BC=8cm，则AB的长度为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm4.如图，在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1

6、，则BD=______,AB＝______∠AOB=_______.OABCDE5.已知:如图,在矩形ABCD中,对角线相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,求∠BOE的度数.ODCBAE[补充说明]1.从上面的例题可以看到，矩形的对角线相等且互相平分，并把矩形划分成　　四　个等腰三角形.2.矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有　两　条对称轴.[课堂小结]1.矩形不但具备一般平行四边形的所有性质，还具备一般平行四边形没有的特殊性质是：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等.2.矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对

7、称轴.课外同步训练1.矩形的对边　互相平行且相等　，对角线　相等　，四个角都是　直角　.2.有一个角是直角的　平行四边形　是矩形.3.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠OAB＝120°，则∠OAB＝　30°.4.矩形的周长是18cm，相邻两边的差是1cm，则这个矩形的面积是　20　cm2.5.矩形的一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm，则这个矩形的面积是12或4cm2.6.矩形具有一般平行四边形不一定具有的性质是（A）A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分7.矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法正确的是（B）A.