19.2.1矩形（1）

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1、19.2.1矩形的性质讲学稿学习目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会进行简单的推理2．会初步运用矩形的概念和性质来解决相关问题;3.能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质重点：矩形的性质．难点：矩形的性质的灵活应用．导学过程阅读教材第94页至第95页的部分，完成以下问题【课前预习】1、复习平行四边形的有关概念及性质2、平行四边形的判定方法．3、矩形的定义一个活动的平行四边形在拉动的过程，使其一个内角恰好为直角，得到一种特殊的平行四边形是什么图形？猜想归纳矩形定义：矩形是我们最常

2、见的图形之一，请同学们举一些生活中的例子．4、矩形的性质(1)矩形和平行四边形的关系是什么？矩形具有平行四边形的性质吗?(2)矩形的特殊性质【探究1】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋做出两条对角线，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？理由：在这个活动过程中，随着∠α的变化，两条对角线的长度也随之变化，长的对角线，短的对角线.但到∠α是直角时，两条对角线变

3、得，再变化角时，两条对角线的长度又变化.当∠α是锐角或钝角时，两条对角线.当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度.【探究2】看门框也是一个矩形形状，它除了“有一个角是直角”外，还可能具有哪些一般地平行四边形所没有的特殊性质呢？内角：由此我们得到矩形的性质：矩形性质1　矩形性质2　证明性质1，2.要求画出图形，写出已知、求证，然后写出符号语言.性质1：性质2：符号语言符号语言归纳矩形的性质：对称性：边：角：对角线：5.直角三角形的性质：如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=

4、===．因此可以得到直角三角形的一个性质：符号语言课堂练习：活动1、预习反馈活动2、例习题分析例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．平行练习：1、如图，四边形ABCD是矩形，找出相等的线段和相等的角2、如果矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为120。，求矩形的边长。课后巩固1、在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=2AC,求∠A,∠B的度数。EDCBA2、、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB与点D，∠ACD=3∠BCD,点E是斜边

5、AB的中点。∠ECD是多少度？