19.1矩形1矩形的性质

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1、19.1.1矩形的性质（第一课时） 教学设计山西省临汾市曲沃县杨谈乡初级中学校崔海鹏教学目标知识与技能：1、理解矩形的定义；能根据定义探究矩形的性质。2、掌握矩形的性质，能根据矩形的性质解决简单的实际问题,发展学生数学应用意识。过程与方法：1、经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展学生的推理论证能力,培养学生的主动探究的习惯。2、根据矩形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。情感态度与价值观：在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生感受

2、到图形中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐。学情分析：学生已经学习了平行四边形的性质及判定，这些内容为学生学习本节课打下坚实的基础，同时八年级学生已经具有了一定的类比，分析，归纳能力，但是思维严谨性仍相对薄弱，需有老师引导其由感性认识发展到理性认识。教学重点：矩形性质的探究与应用教学难点：灵活应用矩形的定义和性质解决问题教学过程：一、复习回顾1、什么是平行四边形？两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、平行四边形有哪些性质？（从边、角、对角线、对称性四

3、个方面归纳）（教师提问，学生回答）二、新知探究（一）、矩形的定义用四段木条做一个ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?（提问）（1）木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么？）（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。（板书课题）归纳定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。生活中有很多具有矩形形象的物品，你还能再举出一些例子吗？（提问）（二）四边形、平行四边形、矩形的关系（三）矩形的性质作为特殊的平行四边形，矩形具有平行

4、四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？1、矩形的对称性性质矩形是中心对称图形，它的对称中心是它两条对角线的交点。（课件展示）矩形是轴称图形，它的对称轴是经过对边中点的直线，矩形有两条对称轴。（课件展示）2、通过观察，测量，折叠,研究矩形的特有性质。（小组合作交流探究）3、证明矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角．（教师启发，学生展示讲解）4、证明矩形性质定理2：矩形的对角线相等．（教师启发，学生展示讲解）5、类比总结矩形特有的性质（四）矩形的性质应用例1、如图，矩形ABCD的被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的

5、和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？（教师启发，学生展示讲解）三、巩固练习1.矩形的定义中有两个条件:一是（平行四边形）,二是（有一个角是直角）。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（×）3.矩形的对角线互相平分。（√）4.下列性质中，矩形不一定具有的是（C）A、对角线相等B、四个角都相等C、对角线垂直D、是轴对称图形5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是(D)A两组对边分别平行B对角相等C对角线互相平分D对角线相等6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成(B)个等腰三角形,(B)个直角三角形。（A）2（B

6、）4（C）6（D）87、课本练习2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOD=1200，你能说明AC=2AB吗？（1-6题教师提问，学生回答，第7题学生展示完成）四、当堂检测1、矩形具有而平形四边形不一定具有的性质是（B）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D对角线平分一组对角BAFEDC2、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于（A）度A15B30C45D603、若矩形两邻边之比是3:4，周长为28cm，则它的边长为（6cm、8cm、6cm、8cm）.4

7、、已知：ABCD中，∠A和∠C互补，ABCD是矩形吗？为什么？ABCD五、课堂小结这节课，你学到了什么？矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质：①既是中心对称图形，又是轴对称图形；②两组对边平行且相等；③四个角都为直角；④对角线相等且互相平分。（先让学生研讨交流，然后师生一齐归纳小结）六、课后作业1.预习教材101页2.教材第100页第1、3题