§19.1.矩形的性质

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1、泉港区三川中学信息化教学设计课题:§19.1矩形1.矩形的性质授课者：陈凤法2017年5月3日（星期三第1节）一、教材分析矩形是最为常见的平行四边形，本节教材先利用平行四边形活动木框进行演示，让学生以直观感知与操作确认为基础，通过适当的类比迁移，数学说理，分析矩形与平行四边形的联系与区别，揭示矩形的概念与所具有的性质。进而通过例题，练习题的分析与解答，让学生学会运用己得的矩形性质解决简单的推理与计算问题。本节教材注意强化对图形变换的理解，把矩形性质的形成、发展、应用的过程展现在学生面前，让学生通过动手实践、理性

2、思考获得新知，给学生提供探索与交流的空间，培养学生提出问题、探究问题和解决问题的能力。二、教学目标：（一）知识目标:掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计算。（二）能力目标：在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。（三）情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐。三、教学重点：（一）矩形概念的理解；（二）掌握、运用矩形的性质。四、教

3、学难点：（一）了解矩形与平行四边形的联系与区别。（二）运用矩形的性质进行简单的推理与计算。五、教学用具：（一）学生：方格纸、小刀。（二）教师：平行四边形活动木框、多媒体课件。六、教学过程：DAADC（一）复习引入1.实物演示：CBB展示平行四边形活动木框。问题：它具有什么性质？（平行四边形的性质：①中心对称图形；②两组对边平行且相等；③对角相等；④对角线互相平分）2.推动平行四边形活动木框上边的D点，你发现了什么？（提问）（1）木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么？）（2）在推动过程中，

4、当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。（引入课题——矩形的性质）（二）探究新知1.矩形与平行四边形的联系矩形（定义）：有一个角是直角的平行四边形是矩形。(请举例)2.矩形的性质（1）矩形既然为特殊的平行四边形，则它必然是中心对称图形，故具备平行四边形的所有性质。（2）问题：矩形除了上述的性质外，本身还有什么独有的性质呢？①它是否为轴对称图形？动手操作：（学生用课本后面方格纸画出并剪下矩形，发现它是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线）（学生操作，教师

5、演示）②通过折叠得到矩形独有性质：四个角是直角；对角线相等且互相平分。（3）总结出矩形性质：①既是中心对称图形，又是轴对称图形；②两组对边平行且相等；③四个角都为直角；④对角线相等且互相平分。3.矩形性质的应用（1）例1：（课本P100练习1、例1改编题）如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O.①在图中找出相等的线段与相等的角；②若△AOB、△BOC、△OCD和△AOD四个小三角形的周长之和为86cm，AC的长为13cm，试求矩形的周长。（先让学生独立探索，再教师引导，生生、师生合作交流）（2）练习：课本P

6、100练习2题.(3)拓展探究：(补充)直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半（三）课堂小结1.矩形是如何从平行四边形演变而来的？四边形、平行四边形、矩形的从属关系：矩形有一个角四边形两组对边分别平行平行四边形是直角2.矩形的性质有哪些？①既是中心对称图形，又是轴对称图形；②两组对边平行且相等；③四个角都为直角；④对角线相等且互相平分。（先让学生研讨交流，尔后师生一齐归纳小结）（四）布置作业：1.课本P100练习第3题2.如图，用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，若小矩形地砖两邻边之差为30cm，试求大矩形的

7、周长。3.（选作题）：（课本P100例2改编题）如图，在矩形ABCD中，两邻边AB、BC之比为3：4，矩形的周长为28.①求AC之长；②作BE⊥AC于E，试求BE之长。（五）版书设计：屏幕CADB课题：§19.1-1.矩形1.矩形（定义）：……2.矩形的性质：平行四边形矩形边角对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等、邻角互补四个角都是直角对角线互相平分对角线相等拓展探究图（六）教后反思：我认为本节课，我所设计的作业比较合理，既有适合中等偏下学生的基础性较强练习题，也有适合程度较高的学生的较灵活的练习题，尽量

8、满足各个不同层次的学生的要求，以达到人人在数学上得到不同的发展，人人都学到有价值的数学。整体看来，我认为自己这节课的设计思路很清晰，过程充实，但是也存在不足：由于题量较大，对时间的把握不足，造成部分，学生没有跟上进度，解题速度比较慢，另外也有少部分同学对矩形的性质掌握不扎实，造成知识点混淆等现象……这些不足之处，时时都在提醒我，在今后的工作中应该更细心、更专业。我们不仅有义务讲好每一堂