19.1.矩形的性质

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1、18.2.1矩形的性质（公开课教学设计）2017年3月29日王国慎教学目标1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。2．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学推理的习惯与能力。教学重难点重点：矩形的性质的认识与探索难点：用数学语言进行逻辑推理和证明教学准备矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。教学过程一、提问。1．平行四边形的特征：对边（），对角（），对角线（）。2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°，那么∠AD与∠DA

2、E分别等于多少度?为什么?(让学生回忆平行四边形的特征与识别。)二、引导观察。如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?(教师移动D点，使∠A=90°，让学生观察。)从而导人课题：矩形。三、探索特征。1．探索与验证。请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。(从边、角、对角线入手。)(1)边：对边相等；(2)角：

3、四个角都相等；(3)对角线：相等。(学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)2．请你折一折，观察并填空。(1)是不是轴对称图形?对称轴有几条?（）。3、推理论证:矩形的四个角都是90度矩形的对角线相等（学生完成略）四、应用举例。1．例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?(矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。)2．请你思考。识别

4、一个四边形是不是矩形的方法。(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拔。)五、即时训练四边形ABCD是矩形1若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝2若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=3若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝六、巩固练习。1．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明A

5、C=2AB吗?七、拓展延伸。1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=5厘米，求矩形对角线的长。八、课堂小结与作业。这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?作业：培测42页5.6.7.8