《矩形的性质》

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1、《矩形的性质》教学设计大城县广安镇初级中学赵艳华一教材分析这节课是九年制义务教育课程教科书，人教版八年级下册《矩形的性质》。矩形是人们日常生活中应用最广泛的几何图形之一，本节课是在学生学习了平行四边形、全等三角形的判定的有关知识的基础上来学习的。教科书力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方法，自主地探索出矩形的有关性质，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力和说理的方法。但考虑到学生的年龄特征，本学段仅要求学生进行简单的说理。二教学目标1掌握矩形的定义和性质,并学会运用矩形

2、的性质计算矩形中的角度、线段问题及其有关证明问题。2通过讨论、类比归纳使学生了解矩形与平行四边形的区别与联系。3经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法4使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。三学习重点、难点:学习重点:矩形性质定理及推论.学习难点:矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用.四设计理念本节课强调让学生经历数学知识的形成过程。并通过“操作演示—类比—猜想—验证-运用”

3、的过程。引导学生自己去发现和解决问题这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识培养合作学习的能力。五课前准备教师准备多媒体课件学生准备矩形纸片度量工具六教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用 图片导入，引导学生进入学习情境  播放课件，从学生熟悉的事物导入要学习的课题板书课题图形演示，引导学生从平行四边形的角度认识矩形板书定义  学生举例         学生能直观的看到从平行四边形转化为矩形观察演示图形，总结矩形定义    教师利用多媒体演示问题 复习平行四

4、边形的性质，得出矩形的一般性质矩形是平行四边形，所以平行四边形具有的性质矩形都具有，指出二者之间的共性，明确它们之间的关系提出问题：矩形既是特殊的平行四边形，它除了有“平行四边形的一切性质和有一个角是直角”以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？（对学生的多种回答，教师不加以肯定或否定，而是引导学生带着疑问进入新课）  积极回答 各抒己见 说出设想 教师利用多媒体出示性质   尝试探究分组讨论得出结论让学生分组探索。教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，还可提醒学生，

5、这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”，学生通过动手测量,动脑思考,动口讨论,自主1.       矩形的性质：请同学们测量手中的矩形书本的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果；教师在学生口答的基础上，引导学生得出（板书）：矩形的性质定理1： 矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2： 矩形的对角线相等.提问：怎样证明你的猜想？（教师写出定理1、2的已知、求证，请同学分析思路写出证明过程）订正完证明过程后，请同学说出性质的推理形式 动手测量后小组内交流讨论。     独立总结得出性质 请同学写出自己证明过

6、程。   口述性质的推理形式 学生利用三角板、量角器、刻度尺等作图、测量工具进行测量，  发现矩形的性质并加以证明 合作交流解决问题让学生经讨论归纳出矩形的所有性质，有平行四边形做基础，比较容易；  议一议：矩形的边、角、对角线、对称性各有哪些性质？教师在学生总结的基础上订正，出示性质：（1）矩形对边平行且相等；（同平行四边形）（2）矩形的四个角都是直角；（3）矩形的对角线互相平分且相等；（4）矩形是轴对称图形  小组讨论 口头总结     教师利用PPT展示矩形的所有性质；   建构新知发展问题引导学生发现直角三角形性质   

7、  2.       推论（1）.提出问题：由矩形的四个角都是直角可得几个直角三角形？在直角三角形ABC中，由矩形对角线的性质能得出O是AC中点和BO等于AC的一半吗？你能用一句话总结出这个结论吗？  （2）.教师板书推论及推理语言：      推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.（3）提问：到现在为止，你知道了直角三角形的哪些性质？ 引导学生想一想直角三角形边、角、斜边中线、边角之间都有哪些性质.教师总结归纳.  ①边（勾股定理）：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.②角：直角三角形两锐角互余.③斜边中线：直角三角

8、形斜边中线等于斜边的一半.④角边：直角三角形中，30 o角所对的直角边等于斜边的一半.⑤边角：直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30o。 学生观察思考，在老师的引导下回答出“BO等于AC的一半”，进一步得出推论. 学生回顾思考讨