19.1矩形的性质教学设计

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1、《19.1矩形的性质》教学设计教 学 目 标 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；会初步运用矩形的概念和性质解决有关问题．  2.通过对矩形定义、性质等的研究与验证，进一步培养逻辑推理能力，体会类比、转化的数学思想．  3.通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯，体会矩形的对称美.  教学重点 :矩形的概念和性质教学难点:矩形的性质的探究和灵活应用教学过程一、复习提问， 温故知新  问：同学们，前面我们已经研究了平行四边形，请大家回忆：平行四边形有哪些性质呢？二、观察发现， 得到定义 1.由于平行四边形具有不稳定性，现在我们就将平行四边形的一个内角的大小进行变化，

2、在这个变化过程中，平行四边形的形状发生了怎样的改变?   2.根据你的观察,能给矩形下个定义吗?  概括矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。  3.矩形在生活中有着广泛的应用，同学们能举几个例子吗? 【设计意图】以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题,将学生的视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好的突出了观察的对象， 加强了学生对知识之间的理解和把握,形成了合理的、本质相关的认知结构.三、新知 探究 1.我们对矩形已经很熟悉了,它是特殊的平行四边形,它有哪些特殊的性质呢?下面我们就借助手中的矩形以及工具来研究一

3、下,看谁是最善于发现的人! 同学们运用手中的矩形，通过旋转，折叠，测量，计算等方法得到矩形的性质，当小老师进行讲解，并在黑板上写出结论。 结论： （1）对称性：矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。矩形是轴对称图形，对称轴有两条，是通过对边中点的直线。 （2）边：矩形的对边平行且相等。    ∵四边形ABCD是矩形    ∴AB∥DC,AD∥BC，AB=DC,AD=BC （3）角：矩形的四个角都是直角。    ∵四边形ABCD是矩形    ∴∠A=∠B=∠C=∠D=900 （4）对角线：矩形的对角线互相平分且相等。    ∵四边形ABCD是矩形    ∴AC = BD，OA=OB=O

4、C=OD 【设计意图】学生探究矩形性质时看、猜、比、量、折、写、说等，调动了学生多种感官，抓住发展学生智力的契机，让学生在体验、实践的过程中，扩大认知结构，发展能力，更好的理解平行四边形与矩形之间的从属关系和内在联系,使课堂教学真正落实到学生的发展上. 四、理解 运用例1：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？  解：∵△AOB、△BOC、△COD、△AOD四个小三角形周长的和是86cm      ∴AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+OC+OD)  =AB+BC+CD+DA+2(AC+BD

5、)   =86      ∵AC=BD=13(矩形的对角线相等)       ∴AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD) =86-4×13 =34(cm)      即矩形ABCD的周长等于34cm 例2：生活链接——投圈游戏。四个同学正在做投圈游戏，他们分别站在矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这个游戏对每个人公平么？为什么？ 【设计意图】学习知识，运用知识，让学生体验解题的快乐，感受到数学是源于生活，用于生活的，数学能让我们的生活更丰富,更精彩。五、巩固 提高1.矩形的对角线具有的性质是（    ）   A．相等且互相垂直 C．互相垂直且互相平分    B．相等且互相平

6、     D．互相垂直且平分内角 2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（    ）.   A.对角线相等    C.对角相等                 B.对边相等      D.对角线互相平分 3.四边形ABCD是矩形， 则（1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则BD＝     ㎝，OB=      ㎝；（2）若已知∠CAB=40°，则∠ACB=      ，∠OBA=        ∠AOB=      ，∠AOD=               （3）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝   ㎝，矩形的面积＝     2 （4）若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，

7、则AC=     ㎝ 【设计意图】及时评价学生课堂掌握情况。六、小结1.谈谈这节课你的收获？ 2.老师对数学学习的建议：乐于探究、主动参与、学会自学是你学好数学的保证；善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键。 七、作业：P100作业——练习3