新浙教版八下：5.1 矩形(1)ppt课件.ppt

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1、5.1矩形(1)八年级数学下册Q1:六根火柴棒所围成的平行四边形的形状是唯一的吗?Q2:你能拼出面积最大的平行四边形吗?这时它的面积是多少?它们有什么共同特点？其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?ADBCADBCαADBCADBCADBCADBC矩形：木门纸张电脑显示器有一个角是直角的平行四边形。实质上：矩形是特殊的平行四边形。特殊思考：有一个角是直角的四边形是矩形吗？矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?E。五、矩形两条对角线互

2、相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行四、矩形的邻角互补ABCD□如图，四边形ABCD是矩形。O探索矩形特殊性质：ABCD(1)矩形的四个角的度数分别为多少？(2)对角线AC与BD间有什么关系？ABCDO定理1:矩形的四个角都是直角∵四边形ABCD是矩形ABCD，∴∠BAD＝∠CDA=∠BCD＝∠ABC＝Rt∠定理2:矩形的对角线相等且互相平分．∵AC，BD是矩形ABCD的对角线∴AC＝BD,OA=OB=OC=OD.思考：对角线AC、BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？思考：对角线AC

3、、BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？例题解析:例1已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0,∠AOD=120°,AB=4cm,求（1）判断△AOB的形状；（2）矩形对角线的长.ADBCO解:∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD()∵OA=OC=ACOB=OD=BD()矩形的对角线相等∴OA=OB平行四边形的对角线互相平分∵∠AOD=120°∴∠AOB=180°－∠AOD=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm∴BD=AC=2OA=8cm.OOA=OC=ACOB=OD=BD()ABCDO探索矩形的对称性:矩

4、形是中心对称图形,又是轴对称图形想一想矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?是中心对称图形吗？矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形()试一试2.判断题1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分C1.在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=_____,AB＝______∠AOB=_____________.2.在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形AEFD是矩形.练一练O（1）（2）2460度跳一跳,够得着!已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC

5、的中点.求证:（2）若要使∠AMD是直角，应添加什么条件？（1）AM=DM.已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD，交AB的延长线于E。求证：∠CAE=∠CEAABCDE相信你,一定行小结反思1.一个定义：2.二个定理:3.二个结论:(1)矩形的两条对角线被交点分成的四条线段相等(2)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形这节课你学到了什么?还有什么困惑吗？谢谢！下课了!