浙教版八下 5.1 多边形(2)课件.ppt

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1、多边形（２）我们知道边数为3的多边形叫做三角形，边数为4的多边形叫做四边形。那么，如图中广场中心的边缘是一个边数为5的多边形叫做什么呢？（五边形）类似地，边数为n的多边形叫做n边形（n为大于或等于３的正整数）．连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线（是下面解决多边形问题的常用辅助线）。你能设法求出上图中五边形的五个内角和吗？ABCDEABCDE.O五边形的内角和为：540°多边形图形边数多边形的内角和三角形四边形五边形六边形31×180o=180o456n2×180o=360o3×180o=540o4×180o=720o(

2、n-2)×180on边形合作学习多边形的内角和从上表中得到了什么结论？结论：n边形的内角和为：（n－2）×180°(n≥3).n边形共有对角线条(n≥3)n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3)清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）你能求出图中1+2+3+4+5=？　　　吗？你是怎样得到的？OA'C'D'E'B'23451ABCDE12345结论：1+2+3+4+5=3

3、60ْ多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n边形3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和3.十边形的内角和是多少？外角和呢?1.铺地板的六角砖内角和是多少度？2.球山公园里的八角亭的内角和是多少度?4.n边形内角和是1800°,则n=?看谁答得快5.n边形的每个内角都等于120°,则n=?6.n边形的每个外角都等于72°,则n=?7.一个内角和为162

4、0°的多边形有多少条对角线?例：一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。ABCDEF1234解：如图所示，连结AD，∵AB∥DE，CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）∴∠1+∠2＝∠3+∠4，即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E=1／2×720°=360°∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F=（6－2）×180°=720°思考：有没有其它的解法？ABCDEF∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE

5、=（6-2）×180°=720°12PQR如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。∵DE∥AB∴∠1=∠R,同理∠2=∠R∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF=1／2×720°=360°你学习了本节课有哪些收获？多边形的内角和公式。多边形的外角和公式。