八下浙教版5.1矩形 (1).ppt

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1、5.1矩形（1）1(1)在拉动平行四边形框架过程中,什么情况下平行四边形面积最大？说说你的理由.(2)这个面积最大的平行四边形的四个内角有什么特点?量一量它的两条对角线的长度，你又发现了什么？说说你的猜想.动手操作有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（小学里学习过的长方形、正方形都是矩形）矩形定义请你说说我们实际生活中，有哪些是矩形形状的？链接生活由矩形的定义知道,矩形是特殊的平行四边形，所以它具有一般平行四边形的所有性质:①对边平行且相等;②对角相等,邻角互补;③对角线互相平分;④它是中心对称图形.矩形具有的性质由动手操作时猜想“矩形的四个角都是直角”,请你结合图形,说明一下理由.(

2、不必写出过程)性质定理1：矩形的四个角都是直角.符号语言：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°矩形特有的性质由动手操作时猜想“矩形的对角线相等”.请你写出证明过程：性质定理2：矩形的对角线相等符号语言：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD已知：如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中∵AB=CD(平行四边形的对边相等)∠ABC=∠DCB=Rt∠(矩形的四个角都是直角)BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD矩形特有的性质AOBCD探究一：在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O.OA、OB、OC、OD这四条线段有什么数量关系？OA

3、=OB=OC=OD.想一想:如上图,矩形的两条对角线把矩形分成了几个等腰三角形?图中一共有几对全等三角形？请把他们写出来.又∵OA=OC=AC,OB=OD=BD∴AC=BD∴OA=OB=OC=OD解：(平行四边形的对角线互相平分)∵四边形ABCD是矩形(矩形的对角线相等)精选例题ABCDO在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O.探究二：（1）若∠AOD=120°，试判断⊿ABO的形状；（2）若∠AOD=120°,AB=4cm,你能求出哪些线段的长度？你能求出这个矩形的周长和面积吗？方法归纳:这个例题说明很多矩形的问题可以转化为什么图形来解决？精选例题4⊿ABO为等边三角形你能求出这个矩

4、形的周长和面积吗？ABCDl1l2矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点;矩形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?请利用矩形纸片，探究矩形的对称性。动手操作O已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证:（1）AM=DM.（2）若要使∠AMD是直角，应添加什么条件？相信自己,我能行!回顾总结１、矩形的定义２、矩形的性质３、应用矩形的性质解决相关问题.谢谢!