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《数学必修5选修2-1期末试卷+答案详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016-2017学年广东省深圳市高二（上）期末试卷数学（理科）选修2-1+必修5一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。（1）在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=()A.B.C.D.1（2）设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（）A．B.C．D.（3）动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线（4）“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（5）设a,b,c∈R,且a>b,则()A.ac>bcB.C.
2、a2>b2D.a3>b3（6）设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（）（A）（B）（C）（D）（7）若2x+2y=1,则x+y的取值范围是 ( )A．B．C．D．（8）抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）（A）（B）（C）（D）（9）设等差数列的前项和为，若,,，则（）A.B.C.D.（10）已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（）（A）（B）（C）（D）11（11）已知椭圆的右焦点，过点的直线交于，两点，若的中点坐标为，则的方程为（）A.B.C.D.（12）如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A.B.
3、C.D.（请把选项填入表格内）123456789101112二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。（13）不等式的解集为.（14）设满足约束条件，则的最大值为______。（15）已知是等差数列，，公差，为其前项和，若、、成等比数列，则（16）已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线，则的方程为.三.解答题：17.（10分）在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个内接矩形花园(阴影部分),则当边长x为何值时，花园面积最大并求出最大面积1118.（12分）已知有两个不等的负根，无实根，若为真，为假，求m的取值范围.19.（12分）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
4、a=bcosC+csinB.(1)求B.(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.20.（12分）如图,在直三棱柱-ABC中,ABAC,AB=AC=2,A=4,点D是BC的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求平面与平面AB所成二面角的正弦值.1121.（12分）设为数列{}的前项和，已知，2，N（Ⅰ）求，，并求数列｛｝的通项公式；(Ⅱ)求数列｛｝的前项和。22.(12分)设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若,求k的值.11必修5和选修2-1测
5、试卷一、选择题：（1）在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=()A.B.C.D.1【解析】选B。由正弦定理得（2）设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（）A．B.C．D.【解析】选C，根据的否定是，故选C.（3）动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线【解析】选D（4）“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A，因为集合(1,2)是(-∞,2)的真子集,所以“1b,则
6、()A.ac>bcB.C.a2>b2D.a3>b3【解析】选D.y=x3在(-∞,+∞)上为增函数,所以a3>b3.（6）设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（）（A）（B）（C）（D）【解析】选D.方法一：因为等比数列的首项为1，公比为，，所以.方法二：，，观察四个选项可知选D.11（7）若2x+2y=1,则x+y的取值范围是 ( )A．B．C．D．【解析】选D.≤2x+2y=1,所以2x+y≤,即2x+y≤2-2,所以x+y≤-2.（8）抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）（A）（B）（C）（D）【解析】选B，由抛物线的焦点，双曲线的一条渐近线方程为，根据点到直线的距离公式可得，
7、故选B.（9）设等差数列的前项和为，若,,，则（）A.B.C.D.【解析】选C.由已知得，,，因为数列为等差数列，所以，又因为，所以，因为，所以，又，解得.（10）已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（）（A）（B）（C）（D）【解析】选D.因为，，解得，方法一:因为△ABC为锐角三角形，所以,.由正弦定理得，.，.又，所以，.由得,，解得.11方法二:由，，则，解得（11）已知椭圆的右焦点，过点
