数学必修5试题附答案详解

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1、高二数学必修五测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.如果log?加+logs"=4,那么m+n的:tt小值是（）A.4B.4品C.9D.182.｛an｝是等差数列，且心+心+。7=45,。2+心+。8=39,则a3+a6+a9的值是（）A.24B.27C.30D.333.圆0在点P（1,V3）处的切线方程为（）A、V3—2二0B、V3y—4二0C、x—V3,y+4=0D、x—V3^2=04.已知等差数列｛心｝的公差为止数，且ci^•a7=—12,。4+。6=—4,则S20为（）A.180B.-180C.90D.-905.在等差数列｛给｝

2、中，若59=18,S”=240,%_4二30,则的值为（）A.14B.15C.16D.17A6.在MBC中，若sinBsinC=cos2-,则ABC是（）2A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.若直线ox+2y+2=0与直线3兀—y—2=0平行，那么系数a等于（）32A.—3B.—6C.D.一238.己知两圆的方程是#+y'=l和x+/—6^—8y+9=0,那么这两个圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切9.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2,2）,半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（）（A）2、4、

3、4；（B）-2、4、4；（C）2、-4、4；（D）2、-4、-410・/［线V3x+y—2-/3=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（）717171TCA、一B、一C>—D、一643211：束光线从点A（—1,1）出发,经天轴反射到I员］C：（x—2）2+（y—3尸=1上的最短路程（）A.4B.5C・3>/2-1D.2>/612过点人（一2,0）的直线交圆J+）,2=］交于p、0两点，则乔広0的值为.B5C7D9二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)0

4、41y-D上的动点，点A的处标为(JI1),贝贬二丽•丽I勺最大値为14.等差数列｛外｝,&｝的前/7项和分别为必、几,若捡二丄则血=.L3/1+1%15.点A(4,0)关于直线5x+4y+21二0的对称点是.16.在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等差数列，B=30°,MBC的面积为3/2,则•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤)17.⑴已知兀<丄，求函数y=4xT+—!—的最大值；44x-5⑵己知x,)WR气正实数集),M丄+?=1,求x+y的最小值;xy>2(3)已知G>(),b>0

5、,H«2+—=1,求dJl+沪的最人值.218.设圆C满足：①截F轴所得眩长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③恻心到直线l:x-2y=0的距离为』5,求圆C的方程.sinA+sin〃cosA+cosB'"MB—A)=cosC.⑴求4，C；(2)若Ssbc=3+W，求a,c.20.（木小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为ci,b,c,已知向量m=（cos—,sin—）,n=（cos—,sin—）,且满足m+/?=羽,2222（1）求角A的大小；（2）若b+c=试判断MBC的形状。21>数列｛g“｝满足％=1,—!—=」一+1(n

6、wN*)2%2an22、已知数列｛a讣的前兀项和为S”,且S”=2%-2(归,2,3…),姗Q｛®｝中,b严1,点P(仇，化+1)在直线兀・y+2=0±.(I)求数列｛a”｝,｛bn｝的通项an和bn；(II)设，c”=anbn求数列｛c“｝的前n项和Tn,并求满足Tn<167的最大止整数n.参考答案一、选择题：(木人题共12个小题；每小题5分，共60分)DDDABABCBCAA二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)2]13、4;14、一；15.(-6,-8)16、^3+132三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.解：(1)Vx<-f:.4

7、x-5<0,故5-4x>0.4y=4x~i+——-——=—(5—4x+——-—)+4.4x~55~4x・・・5-4x+&2J(5-4x)—!—=2,5—4xv5—4兀•••><-2+4=2,13当且仅当5-4x=—^,1或%=-(舍)时，等号成立，5-4x2故当x=］吋，ymax=2.1a(2)Vx>0,y>0,-+-=1,兀yx+y=(—+—)(x+y)=—++1022—•-+10=6+10=16.兀yx)‘yxy当且仅当上=竺，且丄+2=i,即［x=4f时等号成立，兀)'xy［y=i2・：当x=4,y=2时，(x+y)min=16・(.b2>12•2J

8、⑶ay/l+b2=aj2l-+—当且仅