高二数学(理科)试卷3(必修5、选修2-1)

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1、中牟二高2014--2015学年度第一学期期末综合测试三高二数学（理科）试卷第Ⅰ卷（选择题部分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.=()A.–1+2iB.1+2iC.–5+10iD.–1–2i2．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A.4B.6C.8D.123．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是A．4B．4C．2D．24.在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为（）A．513B．512C．510D．5.已知，则的最小值为（）A．B．C．D．6．在正

2、方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为A．　　B．　　C．　　D．7．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；(2)“”是“”的充要条件；(3)“”是“”的必要不充分条件；（4）“”是“”的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个8、已知空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM=2MA，N高二数学（理科）试卷第11页（共11页）为BC中点，则=（）A．B．C．D．9．若椭圆和双曲线有相同的左、右焦点，P是两条曲线的一个交点，则的值是（）．学科网A．B．学科网C．

3、D．.学科网10.椭圆，点M在椭圆上，等于-2，则△F1MF2的面积等于（）A．1B．C．2D．11．已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为，则此双曲线的离心率为（）A．B.C.或D.12．如图，正方体的棱长为2，点是平面上的动点，点在棱上，且，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为4，则动点的轨迹是A．圆B．抛物线C．双曲线D．椭圆第Ⅱ卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13．已知向量，，且，则=___________.14.已知双曲线的一条渐近线方程是y=高二数学（理科

4、）试卷第11页（共11页）,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为.15．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝，则的值为________.16,观察下列等式：,……，根据上述规律，第五个等式为____________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分10分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．18．（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求数列的通项公式．（II）设

5、，求数列的前n项和．19.（本小题满分12分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.高二数学（理科）试卷第11页（共11页）20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；21.（本小题满分12分）已知椭圆的中心

6、在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4．（1）求椭圆的方程；（2）直线过点且与椭圆相交于两点，当面积取得最大值时，求直线的方程．22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知双曲线（1）设是的左焦点，是右支上一点，若，求点的坐标；（2）过的左焦点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；（3）设斜率为（）的直线交于、两点，若与圆相切，求证：⊥高二数学（理科）试卷第11页（共11页）台山侨中2011-2012学年度第一学期期末综合测试一高二数学（理科）试卷

7、说明：1．本试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．第Ⅰ卷（选择题部分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为（）A．513B．512C．510D．2．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或1503．在平面直角坐标系中，不等式组表示的

8、平面区域的面积是A．4B．4C．2D．24．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝(　　)A．41B．45C．39D．375．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A.4B.6C.8D.126．在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为高二数学（理