例析高三数学复习例题的选择策略

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1、例析高三数学复习例题的选择策略（江苏省通州高级中学杨清华）髙三复习时间紧任务重，加上数学高考难度通常较大，因此在平时复习课的实施上每一个环节都应该精细化，例题作为复习课堂组织的载体其重耍性尤为突出。本文结合实例浅析例题选择应注意那几个方面。一、注重夯实双基是例题选择的首要原则立足“双基”是高考命题的主要原则，基础知识和基本技能亦是复习的根本所在，是解题能力增强与发展的基础，狠抓“双基”应贯穿于整个高三数学复习的始终，在例题的设置上应有利于帮助学生回顾与复认数学基础知识，在引导学生应用数学知识的基础上强

2、化数学基本技能，在实际复习教学中，复习的起点应尽量避开选择过繁、过死及过偏的题目作为例题，好高莺远与急于求成只会导致本末倒置，丢了最基本也是最宝贵的。案例：笔者在和学生攵习“直线与圆的位置关系”这一概念时，选择了如下的例题：例1：已知圆O：x2+y2=1和直线y^kx+2。试求，k的取值在什么范围内，圆O与直线/不会出现公共点。点评：这道典型例题立足于基础，目的在于帮助学生充分冋顾圆的儿何性质，复认代数法应用于解决儿何问题，从课堂巡视情况来看，绝大多数的学生能够自主完成例题的解答,学生的课堂参与度比较

3、高,把学生吸引到复习课堂中来，为进一步复习探究提供了心理基础。二、应具有可变性，促进学生进行深入的探究“问题是探究的起点，应具有连续性！”例题作为具体的问题形式，在选择上应注意可持续性，希尔伯特曾经说过：“数学宝藏是无穷无尽的，一个问题一旦解决，无数新的问题就会代Z而起。”这恰是例题设置的精髓所在，所选问题应具有再探究性与拓展度，变式可以是学生口己提出的，也可以是教师顺势拓展的。案例：笔者在于学生一起复习线性规划时，从学生的实际情况出发，选择了例题并提供了一连串变式供学生探究。x>l例2：己知

4、<0,求z=2x+y+2的最小值。2x-y-2<0笔者分别以不改变条件和改变条件两种情形进行变式处理不改变条件进行如下变式：(1)：求z=

5、2x+j+2的最小值；(2)：求z=无2+)“+2的最小值；(3)：求凹的最小值x+1改变条件可以进行如下变式：x>(4)：如果满足Jx+y-4<0的点p(x,y)构成一个三角形，试求实数°对应的取值cue-y-2l(5)：己知兀、y满足

6、解决到变式的处理，学牛会在感觉熟悉的基础上有萌牛新鲜感，进而自觉地陷入深思，解决这一系列问题的好奇心被进一步激发，此时，教师只需要给学生营造一个适合互动教学氛围，学生的思维积极性和学习主动性就会得到有效的释放，同时，由于变式立足于原题，学生都具有一定的解题经验，都能够参与进来，而且高屮学生都有着较为强烈的口我表现的欲望，这时教师可以充分利用好注意点，积极地巡视并发现学生的动态思维,不断地引导、鼓励和帮扶他们解决好一个个问题，在问题的解决过程中，交流也是很重要的,教师应给他们建立交流的平台，让所有的学生

7、都能够大胆地说岀自己的想法，交流的过程中思维互相碰撞、互相启发，正确的推理过程在每个学生的脑海里逐步走向清晰。三、具有反思度，提升学生的数学思维层次“发展思维能力是培养学生数学能力的核心。”结合考纲中的这一耍求，我们在例题的设置上应充分地利用数学知识來发展和提升学生思维能力与水平，例题则是引导学生进行数学知识复习过程中最为基本的元素，实践证明，一道好的例题不仅仅可以唤醉学生头脑中原有的记忆表象，应该富含数学思想方法，有利于调整数学概念和方法在学生头脑川的逻辑联系，学生思路在解题过程屮得以开阔，学生的思

8、维得以多向发散。例3:如果函数y=/(x)的图像关于点(2,-2)对称，试求y(—2)+/(-I)+/(0)+/(I)+/(2)的值。点评：从该题的选择来看，其背景为抽象函数，是不能直接求出单个函数值的，对于感觉敏锐的学生而言可以凭直觉猜出本题必须利用函数的对称性来求函数值之间的关系，但并不是所有的学生复习的一开始就都能联想到的，于是笔者采用的是师生共同梳理的复习方式，首先通过师生交流，分析出解决例3的关键在于把点对称转化为代数表达式，即就是借助于配对求对应函数值的和。笔者为了能够促进学生的解题过程的

9、反思，设置了一些问题:（1）你能得到函数y=/（%）关于点（2,-2）对称的一般形式么？（2）如果将点Sb）来代替点（2,・2）,你能不能得到更为一般的式子？（3）想一想你能不能构造岀符合条件的函数？（4）如果条件改为上面你得到的这些具体两数，想想还能不能用这个方法？（5）想想还有没有其他的方法？借助于这些问题，学生在解题过程中不仅仅盯在题目本身，更多的注意力转化到解题的过程，最终及解决了具体的问题，学生的思维层次也得到了提升，反思意识得到了强化。总Z,