例说高三数学复习课中例题的选择

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1、选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库例说高三数学复习课中例题的选择一个好的例题或习题要有典型性（与高考题有机结合），能做到举一反三的效果；要注重基础性，要求不要过高，过难，应使大部分学生“跳一跳”即可解决；要有针对性，学生需要什么，最容易犯错误的地方或思维死结在什么地方，要重点讲解；要留给学生一定的思维空间，应有相类似的题型的现场训练。一例题的选择要有针对性.即要针对教学目标、针对知识点、针对学生的学习现状。数学的重点内容与概念是“双基”教学的核心内容，因而选择的例题要针对重点内容与概念

2、，巩固“双基”，提高能力。如立几中的垂直关系往往要转化为证平面中两直线的垂直，为了说明平面几何中两直线垂直的证明方法，我选择了这样一个例题：正三棱柱A1B1C1-ABC中,点D是BC的中点,,设求证:(1)A1C//面AB1D;(2)BC1⊥面AB1D问题(2)可转化为“已知矩形BCC1B1中,点D为BC的中点,求证B1D⊥BC1”.课堂上我引导学生探究出下列一些证明方法。证法一:算角由Rt△DBB1中,Rt△BB1C1中得Rt△DBB1~Rt△BB1C1,从而得到∠BDB1=∠B1BC1,所以∠C1BD+∠BDB1=900.证法二:解析法,

3、证k1k2=―1.证法三:运用向量的坐标表示，证数量积为0.证法四:运用平面向量基本定理证数量积为0.证法五:算边考虑勾股关系证法六:算边面积法算B1F=BC1=,所以,所以B1F为BC1边上的高,即B1F⊥BC1证法七:借助三角函数算角，即证Sin∠BFD=1通过此例分析，既使学生体验到平几知识的基础性，又能使学生灵活运用这些基础知识解决立几中的垂直关系。二例题的选择要有可行性.即应在学生“最近发展区”内进行选择，不宜过易也不宜过难，要把握好“度”。选择的例题可分步设问，由浅入深，由易到难，使学生掌握新东西，提高解题能力。如已知方程x3-(

4、2m+1)x2-(3m+2)x-m-2=0 ⑴证明x=1是方程的根；⑵把方程左端分解成（x-1）和x的二次三项式乘积形式; ⑶当m为何值时，方程有两个等根。解：⑴把x=1代入原方程左边，得1 –(2m+1)+(3m+2)-m-2=1-2m-1+3m+2-m-2=0故  x=1是方程的根;    ⑵原方程变形为(x-1)[x2-2mx+(m+2)]=0  ⑶若方程有两个等根，可能是1和1，则在x2-2mx+(m+2)=0中，必有一个根为1，代入上列方程，得12-2m·1+(m+2)=0  即m=3；或者在  x2-2mx+(m+2)=0中就有两

5、个等根，故 △=(-2m)2-4(m+2)=0∴m=2或m＝-1通过解该题，学生对方程根的概念与根的性质有所了解，并能初步综合运用。选校网www.xuanxiao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库例题的配备要有阶梯性．要注意题型的划分，习题类型一般有基础知识型、基本方法型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型，这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“发现区”内

6、解题，利于学生“步步登高”，利于学生树立解题的必胜信心.我们坚决反对把难题放在前面，坚决反对把整套习题安排得太难，要避免打击学生做题的积极性。适当安排综合提高型和创新应用型习题，有利于程度较好的学生的学习和提高.习题的安排，既要体现知识与方法，也要体现能力培养与积极性调动.三例题的选择要有典型性。例题的安排要有非常强的示范性．首先要让某些例题体现主要知识点的运用，体现通法通解，以起到加强双基的示范性，再通过适当的变式引申、变式训练，以达到夯实双基、举一反三之效.例题的安排要体现教学解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例题的解题规律和体现例题

7、的思想方法，这样才能体现例题的典型性，分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便例题的学习更自然、更轻松.选题要克服贪多、贪全，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。如（1）中我为了说明“平面几何中两直线垂直的证明方法”，一堂课仅研究了一个例题.四例题的选择要有研究性，选择例题要精，要有丰富内涵，既要注重结果，更要注重质量，以期“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共性；多题归一，归纳规律。”如高三“圆锥曲线”部分的一堂习题课上，我提出问题1：已知双曲线x2－y2=1和的斜率为的直线L交于A、

8、B两点，当L变化时，线段AB的中点M的坐标（x,y）满足的方程是学生多数从条件出发，设出直线方程，用k表示M的坐标，消参数得y=2x,我在肯定学生的解法的基础上，作