浅谈数学复习课的例题选择

《浅谈数学复习课的例题选择》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浅谈数学复习课的例题选择浅谈数学复习课的例题选择浅谈数学复习课的例题选择浅谈数学复习课的例题选择上好数学复习课的一个关键是例题选择，通过一道题的复习，讲解和发挥，把某些基本概念和基本方法阐述得一清二楚，既强化了双基，又提高了能力。因此所选的例题应具有典型性，延伸性，创造性和启发性。本文想通过举例来浅谈例题的选择，以图抛砖引玉。一、要结合重点内容与概念数学的重点内容与概念是“双基”教学的核心内容，是升中考试的必考内容，并且占分比例大，选择的例题要针对重点内容与概念，巩固“双基”，提高能力：例1   &n

2、bsp;已知AD为⊙O的直径，弦AB=AC，求证：AD平分∠BAC。证法1：利用直径所对的圆周角是直角，证直角三角形全等；证法2：利用同圆的半径相等，证等腰三角形全等；证法3：利用同圆中等弦的弦心距相等，证直径是角平分线；证法4：利用同圆中等弦对等弧，导出等弧所对的圆周角相等；证法5：利用垂径定理的推论来推导；证法6：利用等圆中等弦所对的圆心角相等来推导。通过此例分析，可以复习圆中有关性质和概念，并能使学生灵活运用这些基础知识。二、由浅入深，逐步提高选择的例题分步设问，由浅入深，由易到难，使学生掌握新东西，提高解题能力。例2&nb

3、sp;   已知方程x3-(2m+1)x2-(3m+2)x-m-2=0        ⑴证明x=1是方程的根；        ⑵把方程左端分解成（x-1）和x的二次三项式乘积形式；        ⑶m为何值时，方程有两个等根。解：⑴把x=1代入原方程左边，得&nbs

4、p;   13 –(2m+1)·12+(3m+2)1-m-2=1-2m-1+3m+2-m-2=0故  x=1是方程的根；    ⑵原方程变形为(x-1)[x2-2mx+(m+2)]=0    ⑶若方程有两个等根，可能是1和1，则在      x2-2mx+(m+2)=0中，必有一个根为1，代入上列方程，得  &nb

5、sp;   12-2m·1+(m+2)=0  即m=3；      或者在  x2-2mx+(m+2)=0中就有两个等根，故          △=(-2m)2-4(m+2)=0      ∴m=2或m＝-1通过解该题，对方程根的概念与根的性质有

6、所了解，并能初步综合运用。三、要重视数形结合，注意应用数形结合是研究数学问题常用的一种方法，妙用无穷，是使学生正确理解深刻体会知识的好方法。例3    （94年升中试题）已知二次函数y=x2+(n+3)x+3n，讨论n取什么值时，二次函数的图象与x轴有两个交点，一个交点，没有交点。解   ∵△=(n+3)2-4·3n=n2+6n+9-12n=n2-6n+9=(n-3)2≥0     ∴二次函数的图象与x轴必有交点

7、。     当△=0，即n＝3时，二次函数的图象与x轴有一个交点；     当△>0，即n≠3时，二次函数的图象与x轴有两个交点。通过此例分析，启发学生的思维活动，重视数形结合。四、要注意一题多解，开阔思路一题多解可以培养解题的思考能力和技能技巧，更可以通过较少的题目复习较多的基础知识并激发学生的求知欲。例4   有含盐8%的盐水40公斤，要配成含盐20%的盐水，需加盐多少公斤？解法一 

8、 设需要加盐x公斤，则(40+x)(1- )=40(1- )解法二  设需加盐x公斤，根据盐与溶液的比为20:100，则      &nb