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《浅谈数学复习的例题选择》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上好数学复习课的一个关键是例题选择，通过一道题的复习，讲解和发挥，把某些基本概念和基本方法阐述得一清二楚，既强化了双基，乂提高了能力。因此所选的例题应具有典型性,延伸性，创造性和启发性。木文想通过举例来浅谈例题的选择，以图抛砖引圭。一、要结合重点内容与概念数学的重点内容与概念是“双棊”教学的核心内容，是升中考试的必考内容，并且占分比例大，选择的例题要针对重点内容与概念，巩固“双基”，捉高能力：例1已知AD为00的肓径，弦AB二AC,求证：AD平分ZBAC。证法1：利用直径所对的圆周角是直角，证直角三角形全等；证法2：利用同圆的半径相等，证等腰三
2、角形全等；证法3：利川同圆屮等弦的弦心距相等，证直径是角平分线；证法4：利用同圆中等弦对等弧，导出等弧所对的圆周介相等：证法5：利用垂径定理的推论来推导；证法6：利用等圆中等弦所对的圆心角相等来推导。通过此例分析，可以复习圆屮有关性质和概念，并能使学牛灵活运用这些基础知识。二、由浅入深，逐步提高选择的例题分步设问，由浅入深，由易到难，使学生掌握新东西，提高解题能力。例2已知方程x3-(2m+l)x2-(3m+2)x_m_2=0⑴证明x二1是方程的根；⑵把方程左端分解成(X-1)和X的二次三项式乘积形式；(3加为何值时，方程有两个等根。解：⑴把x
3、=l代入原方程左边，得13-(2m+l)•12+(3m+2)l-m_2=l_2in_l+3in+2-m-2=0故x=l是方程的根；(2)原方程变形为(x-1)[x2-2mx+(m+2)]=0⑶若方程有两个等根，可能是1和1,则在x2-2mx+(m+2)=0中,必有一个根为1,代入上列方程,得12-2m・l+(m+2)=0即m=3；或者在x2-2mx+(m+2)二0中就有两个等根，故A=(-2m)2-4(m+2)=0・*.m=2或m=-l通过解该题，对方程根的概念与根的性质有所了解，并能初步综合运用。三、要重视数形结合，注意应用数形结合是研究数学
4、问题常用的一•种方法,妙用无穷，是使学生正确理解深刻体会知识的好方法。例3(94年升中试题)已知二次函数y=x2+(n+3)x+3n，讨论n取什么值时,二次函数的图彖与x轴有两个交点，一个交点，没有交点。解VA=(n+3)2-4・3n=n2+6n+9-12n=n2-6n+9=(n~3)2>0・••二次函数的图象・X轴必有交点。当△二0,即n=3时，二次函数的图象与X轴有一个交点；当△>(),即时，二次函数的图象与x轴有两个交点。通过此例分析，启发学生的思维活动，重视数形结合。四、耍注意一题多解，开阔思路一题多解可以培养解题的思考能力和技能技巧，
5、更可以通过较少的题目复习较多的基础知识并激发学生的求知欲。例4有含盐8%的盐水40公斤，要配成含盐20%的盐水，需加盐多少公斤？解法一设需要加盐x公斤，则(40+x)(l-)=40(l-)解法二设需加盐x公斤，根据盐与溶液的比为20:100,则840X——+x1002040+xlOO解法三设需加盐x公斤，根据水少溶液的比为80:100,则840(1)1008040+xlOO解法四设需加盐x公斤，根据溶液屮盐与水的比为1:4,则840X+x10018440(1)100解法五设需加盐x公斤，根据从最后溶液屮减去水的重最等于盐的重最，则82040+X
6、-40(1)=——(40+x)100100解法六设需加盐x公斤，根据从最后溶液屮减去盐的重最等水的重最，则20840+x(40+x)=40(1100100通过上例分析，开阔学牛的解题思路，可以培养学牛的解题能力。五、要注意题目的变式，引申，变更等。抓住某个例题的特殊点，多角度，全方位潜心探索，一题善变善引，培养学生的思维能力。例5“如图，在铁路3的同侧有两个工厂A、B,要在路中建一个货场C,使A、B两厂到货场C的距离和最小，在图上作出点C”此题是作图题，可变到平而直角坐标系来。“A(-1,1)和(2,3)是平面直角塑标上的两点，则在x轴上的点到
7、A和B的距离和最小的值是什么？”六、要注意加强综合与分析的思维能力培养引导学生运用综合与分析的方法寻求思路，使学生切实掌握寻求解题思路的钥匙一一综合法少分析法。例6已知,图中D是BC的中点,弦DE〃AC交AB于F,求证:EF二FB,本题若从证EF二FB入手分析，不如从已知指导思路明显，即由BD二DC可知，Z1=Z2,由ED/7AC可知Z1二Z3,于是Z3=Z2,从而AF二FD,以下需要再证AB二DE就很明显了。通过此例分析，活跃和开阔学生的解题思路，提高几何证明题的能力，是有一定作用的。七、耍注意知识的综合运用综合题主要是涉及代数、几何、三角等
8、不同学科的多个方面的内容，所应用的知识和技巧比较多，有助于将所学的数学知识融会贯通，起到复习提高的作用，有助于培养综合运用的能力。例7如图，已知以Z
