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1、浅谈数学复习课中例析的设置策略民主学校罗先兰上好数学复习课的一个关键是例题选择，通过一道题的复习，讲解和发挥，把某些基本概念和基本方法阐述得一清二楚，既强化了双基，又提高了能力。因此所选的例题应具有典型性，延伸性，创造性和启发性。木文想通过举例来浅谈例题的选择，以图抛砖引玉。一、选题要符合《课程标准》的要求《课程标准》对初中阶段的知识范围和能力要求作了明确的界定，是中考命题的依据，对《课程标准》的理解是否透彻，研究是否深入,把握是否到位，将会对复习的效果产生直接的影响二、选题要结合重点内容与概念数
2、学的重点内容与概念是“双基”教学的核心内容，是升中考试的必考内容，并且山分比例大，选择的例题要针对重点内容与概念，巩固“双基”,提高能力：例］、已知AD为（DO的直径，弦AB=AC,求证:AD平分ZBAC。证法利用直径所对的圆周角是直角，证直角三角形全等；证法2：利用同圆的半径相等，证等腰三角形全等；证法3：利用同圆中等弦的弦心距相等，证直径是角平分线；证法4：利用同圆中等弦对等弧，导出等弧所对的圆周角相等；证法5：利用垂径定理的推论来推导；证法6：利用等圆中等弦所对的圆心角相等來推导。通过此例分
3、析，可以复习圆中有关性质和概念，并能使学生灵活运用这些基础知识。三、选题由浅入深，逐步提高选择的例题分步设问，由浅入深，由易到难，使学生掌握新东西，提高解题能力。例2、已知方程x3-(加+1)x2-(3m+2)x-m-2二0⑴证明x二1是方程的根；⑵把方程左端分解成(X-1)和X的二次三项式乘积形式；(3加为何值时，方程有两个等根。解：⑴把x二1代入原方程左边，得13-(2m+l)•12+(3m+2)1-m-2二1-2m-l+3ni+2-01-2二0故x二1是方程的根；⑵原方程变形为(x~l)[x
4、2-2mx+(m+2)]=0⑶若方程有两个等根，可能是1和1,则在x2-2mx+(m+2)二0屮，必有一个根为1,代入上列方程，得12-加•l+(m+2)=0即m=3；或者在x2-2mx+(m+2)二0中就有两个等根，故△二(-2m)2-4(m+2)=0・m=2或m=-l通过解该题，对方程根的概念与根的性质有所了解，并能初步综合运用。四、选题要重视数形结合，注意应用数形结合是研究数学问题常用的一种方法，妙用无穷，是使学生正确理解深刻体会知识的好方法。例3、已知二次函数y=x2+(n+3)x+3n
5、，讨论n取什么值时，二次函数的图象与x轴有两个交点，一个交点，没有交点。解：•△二(n+3)2-4•二n2+6n+9T2n二n2-6n+9二(n-3)2$0・••二次函数的图象与x轴必有交点。当△二0,即n=3时，二次函数的图象与x轴有一个交点;当△〉()，即r)H3时，二次函数的图象与x轴有两个交点。通过此例分析，启发学生的思维活动，重视数形结合。五、要注意一题多解、一题多变，开阔思路一题多解可以培养解题的思考能力和技能技巧，更可以通过较少的题目复习较多的基础知识并激发学生的求知欲。例4、如图，
6、为00的直径，PQ切00于「0于D・(1)求证：AT平分ZBAC;(2)若AD=29TC=V3,求00的半径.解法一：连0T,过点0作0M丄AT于M,则AM二DM二1又ZOTC二ZACT二ZOMC二90。,故四边形OTCM为矩形，所以0M二TC二馆在RtAAOM中，A0二2即00的半径为2.解法二连TD,TB两次运用相似三角形求解△ATCs/XABT解法三：连OD,BT,TD,根据等边三角形性质求解可证AAOD为等边三角形OA=AD=2即的半径为2.解法四：借助菱形性质求解连0T,TD,可证四边形
7、AOTD为菱形・・•0A二AD二2即00的半径为2.这样通过一个题的解法，既复习了与此相关的所有知识，又拓腿学生的思维的广阔性和创造性,例5、如图1,在平行四边形ABCD中，E、F分别是OB、0D的屮点，四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由。变式1：若将例题中的已知条件E、F分别是0B、01）的图1中点改为BE=DF,其它条件不变，结论成立吗？为什么？变式2:若将例题中的已知条件E、F分别是OB、0D的中点改为E、F为直线BD上两点且BE二DF,结论成立吗？为什么？变式3：在图1中，若四边形A
8、ECF是平行四边形，B、I）为直线EF上两点，且BE二DF,四边形ABCD是平行四边形吗？变式4：在图1中，若以边形ABCD是矩形，E、F分别是OB、0D的中点，四边形AECF是矩形吗?变式5：在图1中，若四边形ABCD是菱形，E、F分别是OB、0D的中点，四边形AECF是菱形吗？这组题中，例题主要是利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个判定来证明四边形AECF是平行四边形。变式1引导学生抓实质，利用例题的判定方法，进一步熟练此判定。变式2、变式3把例题和变式1中点E、F所
