黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年黑龙江省哈师大附中高三（上）期末（文）数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合ൌሼሺݔሼൌ合集则，2ൌݔሺሼൌ，2ൌݔA.0ሺ2B.ሼ2ሺ0ݔC.ሼ0ሺ2ݔD.ሼ2ሺ0ݔ【答案】D【解析】解：集合ൌሼሺݔሺሼൌ，2ൌݔൌ2，ൌ2ൌ2则集合ൌሼሺݔ0ሺ2ሼൌ0ൌݔሺሼൌݔ．ൌ2故选：D．根据交集的定义，解方程组得出集合的结果．本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题．22.若双曲线2ൌ1

2、的一个焦点为ሼ䁪ሺ0ݔሼൌ则，ݔA.22B.8C.9D.64【答案】B2【解析】解：双曲线2ൌ1的一个焦点为ሼ䁪ሺ0ݔ，可得1ൌ䁪，解得ൌ8．故选：B．利用双曲线的焦点坐标，列出方程，推出m即可．本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．21ሺ1䁪.已知函数ሼݔሼൌ香ݔሼᦙ则，ൌݔlog2ሼ1ݔሺሻ1䁪11A.B.C.D.1䁪䁪2【答案】A21ሺ1【解析】解：函数ሼݔൌ，log2ሼ1ݔሺሻ1ሼݔൌlog2，䁪䁪1log2ᦙሼݔ2golሼൌ香ݔൌ2䁪1ൌ1ൌ．䁪䁪䁪䁪故选：A．

3、log推导出ሼݔgolሼൌ香ݔሼᦙ而从，2golൌݔൌ22䁪1，由此能求出结果．䁪䁪䁪2䁪本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．.已知ൌ1，ൌ2，且ሼݔሼ为影投的上向方在量向则，ݔ12A.1B.2C.D.22【答案】D【解析】解：由题意得，ሼݔൌ02ൌ0ൌ1设与的夹角为12cosൌൌൌ2222向量在方向上的投影为cosൌ1ൌ22故选：D．运用向量的夹角公式，投影的概

4、念，垂直的充要条件可解决此问题．本题考查平面向量的数量积和投影的定义．5.已知等差数列满足：1ൌ2，且1，2，5成等比数列，则数列的前n项和为ሼݔA.2nB.22C.2n或22D.2n或2【答案】C【解析】解：设等差数列的公差为d，1ൌ2，且1，2，5成等比数列．2ൌ2ൌ2ሼ2ݔ，解得ൌ0或4．215，即ሼ2ݔൌ2，或ൌ2ሼ1ݔൌ2．当ൌ0时，数列的前n项和为：2n；ሼ1ݔ2当ൌ时，则数列的前n项和为：2ൌ2．2故选：C．利用等差数列与等比数列

5、的通项公式即可得出；然后求解等差数列的前n项和公式可得．本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16.函数ሼݔሼ是致大象图的ݔሼnlൌݔA.B.C.D.【答案】B1【解析】解：由ሻ0得，1䁪䁪0或ሻ1，即函数的定义域为1䁪䁪0或ሻ1，故A，D错误．1当ሻ1时，ൌ为增函数，1ሼݔሼnlൌݔ也为增函数，排除C，故选：B．根据函数的性质，结合函数图象特点即可得到结论．本题主要考查函数的图象的识别和判断，利用函数的性质是解决本题的关键．.设P是香䁨所

6、在平面内的一点，香䁨香ൌ2香，则ሼݔA.ൌ香B.ൌ䁨C.香ൌ䁨D.香ൌ䁨【答案】B【解析】解：如图，由于P是香䁨所在平面内的一点，香䁨香ൌ2香，根据平行四边形法则，P点必是CA的中点，所以ൌ䁨故选：B．由题意，设P是香䁨所在平面内的一点，香䁨香ൌ2香，可判断出P是CA的中点，由此可得答案本题考查平面向量基本定理，属于基础题．8.

7、下列命题正确的是ሼݔA.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答案】C【解析】解：A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面，故A错误；B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故B错误；C、设平面面ൌ，㌠㌠，㌠㌠面，由线面平行的性质定理，在平