高优指导2017数学文人教A版一轮考点规范练47随机抽样含解析

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1、考点规范练47随机抽样（考点规范练A册第36页基础巩固组1.对一个容量为N的总体抽収容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽収样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为Pl，p2，P3,则（）A.pi=p2

2、1,2,…,840随机编号，则抽取的42人中,编号落入区间［481,720］的人数为（）A.llB.12C.13D.14［导学号32470531』答案:B解析:由詈=20.即每20人抽取1人.所以抽取编号落入区间［481,720］的人数为720-480~20~=12人.3.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是（）A.某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3.2.・8.2从中抽取200人入样B.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C.从某厂生产的2000个电子元件中随机

3、抽取200个入样D.从某厂生产的20个电子元件中随机抽収5个入样答案:C解析:A中个体不适合用系统抽样法:B中样本容量很小，适宜用简单随机抽样法中的随机数法;D中总体数很小,适宜用抽签法•只有C比较适宜用系统抽样法.4.（2015东北三校联考）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3/5/7,现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容ffin=（）A.54B.90C.45D.126［导学号32470532』答案:B解析:依题意得齐冷xn=l&解得n=90,即样

4、本容量为90.5.某学院A,B,C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.己知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生人数为（）A.30B.40C.50D.60答案:B解析:由题知C专业有学生1200-380-420=400（名），那么C专业应抽取的学生人数为120x探=40.6.某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，恰好抽到了4个男生、6个女生，则下列命题正确的是（）A

5、.该抽样可能是简单随机抽样B.该抽样一定不是系统抽样C.该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率D.该抽样屮女生被抽到的概率小丁-男生被抽到的概率答案:A解析:本题看似是一道分层抽样的题•实际上每种抽样方法都可能岀现这个结果•故B不正确•根据抽样的等概率性知C,D不正确.1.某单位共有老、屮、青职工430人，其屮有青年职工160人,屮年职工人数是老年:职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本屮的老年职工人数为（）A.9B.18C.

6、27D.36答案:B解析:设该单位老年职工有x人、样本中的老年职工人数为y人.则160+3x=430,M得x=90.即老年职工有90人，由着=器得尸2.课题组进行城市空气质址调査，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，対应的城市数分别为4,12,&若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为.答案：2解析:由已知得抽样比为=i故丙组中抽取的城市数为8x1=2.24443.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样木进行质量检测•若样本中有50件产

7、品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.答案：1800解析:分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比，比值为船=占，设甲设备生产的产品数为x,则x>

8、值分別为1020小吋、980小吋、1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为小吋.第一分厂答案:50I015解析:第一分厂应抽取的件数为100x50%=50;该产品的平均使用寿命为1020x0.5+980x0.2+1030x0.3=1015.能力提升组5.一个总体屮有100个个体，随机编号0,1,2,...,99,依照从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3,...,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样木，规定如果在第1组随机抽取的号码为m,