专题二规律探究题

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1、专题二规律探究题。热点一：数字或代数式的猜想1.（2012年广东肇庆）观察下列一组数：

2、,专，号，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是伙为正整数）.2.（2013年广西南宁）有这样一组数据di，。2'如‘…'给‘满足以下规律：在’如=了土’…，沪厂匕（心2,/I为正整数），则6/2013的值为（结果用数字表示）.3.（2012年广东汕头）观察下列等式：第1个等式：°i=]%3=空乂[1-j；第2个等式:__1__6Z2_3X5_2Xl3_5j第3个等式:第4个等式:X11-2-71X5请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有的代数式表示第n个等

3、式：知==（/1为正整数）；（3）求01+02+03+04dioo的值.（D热点二：几何图形屮的猜想1.（2013年江西）观察下列图形中点的个数（如图Z2-3）,若按其规律再画下去，可以得到第〃个图形中所有点的个数为（用含〃的代数式表示）.1.（2013年广东深圳）如图Z2-4,每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个止方形；第2幅图中有5个止方形……按这样3・(2013年浙江绍兴)如图Z2-5,矩形ABCD中，AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A/iCQi，第2次平移将矩形AiBiCQi沿M的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2,…，

4、第〃次平移将矩形An-xBn-}Cn-yDn-}沿An-xBn-x的方向平移5个单位，得到矩形AfJBflCMn>2)・⑴求AB】和A/的长；(2)若4瓦的长为56,求〃的值.AA}B/2」%Ah图Z2-5规律探究题热点一__9__1—2,如一1_21_2类推，每3个数为1个循环组依次循环，・・・2013三3=671,・・・420】3为第671循环组的最后1个数，与如相同，为一1.3.解：(1)^712xS-n)(2)1lxU；(2n-l)(2/z+l)2入2.—1解析：解：％=*，1(X)(3)di+02+^3+04a4xi_r+2XS11：~T+2X79.1，他=]_(_])=刁…，依

5、此+・・・+*X11199~201_Yi—丄+丄—丄+丄—丄+丄—丄+・・・+丄—丄)——丄)—丄x型—型_2<3十35十57十79十十19920V_2V201丿一2入201一201*执占一八八9l\"1.(n+1)22.91解析：观察图形发现第1幅图有1个正方形；第2幅图有1+4=5个正方形；第3幅图有1+4+9=14个正方形:第6幅图有1+4+9+16+25+36=91个正方形.3・解：(1)由题意,得AA]=5,AA?=5,A2B=AB—AA2=6—5=.*.AB=AA+AA2+佔=5+5+1=11,:.AB2的长为5+5+6=16.(2)・・如1=2X5+1=1

6、1,432=3X5+1=16,・・・AB“=S+1)X5+1=56,解得w=10.