中考专题复习数式规律探究题

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1、中考专题复习：数式规律探究题探索规律问题是中考数学中的常考问题，往往以选择题或填空题中的压轴题形式命题，主要有数式规律、图形变化规律、点的坐标规律等.基本解题思路为：从简单的、局部的、特殊的情形出发，通过分析、比较、提炼，发现其中的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，最后验证结论的正确性.即“从特殊情形入手→探索发现规律→猜想结论→验证”.这类问题有利于培养同学思维的深刻性和创造性.本讲是对数式规律题进行探讨。数式规律探究题通常是先给出一组数或式子，通过观察、归纳这组数或式子的共性规律，写出一个一般性的结论，解决这类题目的关键是抓“变”和

2、“不变”，找出“变”和“不变”部分对应的关系，进而得到一般性的结论。例1.（2016枣庄）一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1=，an=（n≥2，且n为整数），则a2016=　　　　　　．变式训练1.（2016娄底）“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（　　）A．CnH2n+2B．CnH2nC．CnH2n﹣2D．CnHn+31.（2016绥化）古希腊数学家把数1，

3、3，6，10，15，21……叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，……，第个三角形数记为，计算，，……，由此推算，________.例2.（2016滨州）观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第2016个式子为　　　　　　．　变式训练3.（2016南宁）观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第　　　　　　层．触雷警示在根据数式的前几个数或式子求第n个数或式子时，易出错的是不能由前几个数或式子，归纳出变化规律课堂练习1.

4、（2015张家界）任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，，,按此规律，若分裂后其中有一个奇数是2015，则的值是（）A.46B.45C.44D.432.（2016济宁）按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为　　　　　　．3.（2015淮安）将连续正整数按如下规律排列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第5行17181920………若正整数565位于第行，第列，则＝。