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1、【数与式规律探究题】班姓名1、一组按规律排列的式子：上，###件###,-件，耸，…(加0),其屮第7个式子是aaaa第/个式子是(〃为正整数).2、定义：d是不为1的有理数，我们把丄称为0的差倒数.女口：2的差倒数是丄=-1,-1的差倒-a.…1-2数是已知4=一+，勺是坷的差倒数，色是。2的差倒数，偽是冬的差倒数，……，依此类推，则^2009=-3、观察下列等式：1.32-12=4x2；2.42-22=4x3；3.52-32=4x4；4.()2—()2=()x()；则第4个等式为；第〃个等式为.(〃是正整数)4、观察表一，寻找规律.表二、表三分别是从表一屮选取的一部分，
2、则d+b的值为0123•••1357•••25811•••371115••••••■•••••••••••1137b表二表三5、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对("，加)表示第斤排，从左到右第加个数，如(4,2)表示实数9,则表示实数17的有序实数对是45109第一排第二排笫三排第四排6、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对（加，力表示第加行，从左到右第斤个数，如（4,3）表示分数丄.那么（9,2）表示的分12数是.17第1行1122第2行111第3行3631111__第4行412124第6题7、大家一
3、定熟知杨辉三角（I），观察下列等式（11）111121133146411(a+b)】(a+硏(a+»=a+b=屮+2必+护=a3+3a2b+3ab2+bi（a+列=卅+4丹+6屮护+4寿+/根据前面各式规律，则+=8、观察表格，依据表格数据排列的规律，数2008在表格中出现的次数共有次.9、让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步:取一个自然数q=5,计算叶+1得4；第二步：算出®的各位数字之和得料2,计算兀+1得1234246836912481216••••••••••••第三步：算出色的各位数字之和得鸟，计算士+1得色；依此类推，则02008=・10、按如图所示的程序计算，
4、若开始输入的兀的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第2次得到的结果为12,……，请你探索第2009次得到的结果为.12、如图，将一列数按图川的规律排列下去,那么问号处应填的数字为11、已知加22,斤22,且m,n均为正整数，如果将加"进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述:(1)在夕的“分解”中最大的数是11.(2)在4’的“分解”中最小的数是13.(3)若押的“分解”中最小的数是23,则必等于5.其中正确的是13、将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第行第列.第一行第二行第三行第四行第五行第二列第三列第四列291038116712第-•列1451614、
5、观察下列各式，探索发展规律:22—1=1x3；42-1=15=3x5；62-1=35=5x7；15、给定一列按规律排列的数:11A.—B.—1517100的微生物会出现在82-1=63=7x9；102-1=99=9x11；・・・・・・用含正整数料的等式表示你所发现的规律为1,—,—,—，—,它的笫10个数是(357911C.—D.—192116、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1,2,3）的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4,5,6,7,8,9）,接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生
6、物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）.那么标号为（）A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天
