《探索数与式的规律》尖子生题库(培优提高题)

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1、《探索数与式的规律》练习题一、选择题1.(2009天津市)若为实数，且，则的值为（）A．1B．C．2D．2.(2009湖北省鄂州市)为了求…+的值，可令…，则…，因此，所以…．仿照以上推理计算出…的值是（）A．B．C．D．3.(2010安徽省)下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作

2、得到一个多位数，则这个多位数100位的所有数字之和是（）A．495B.497C.501D.5034.(2009四川省眉山市)一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子是（）A．B．C．D．5.(2009贵州省贵阳市)有一列数，其中，，，，，，当时，的值等于（）A．2010B．2009C．401D．3346.(2009福建省南平市)观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），……，那么第32个数对是（）A．（4

3、，4）　B．（4，5）C．（4，6）D．（5，4）7.(2009福建省泉州市)点A1、A2、A3、…、（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；……，依照上述规律，点A2008、A2009所表示的数分别为（）A．2008、B．、2009C．1004、D．1004、8.(2009辽宁省营口市)计算：，，，，，18，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（）A．0B．2C．4D．89.(200

4、9江苏省)下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数10.(2007湖南省株洲市)某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，……，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（　　）A．31B．33C．35D．3711.(2007江苏省扬州市)有一列数，，，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数

5、的差，若，则为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.(2007内蒙古鄂尔多斯市)观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中的值分别为（）表1　　　　　　　　　　　　　　　　1234……2468……36912……481216………………………………表216203018A．20，25，24B．25，20，24C．18，25，24D．20，30，2512.(2007内蒙古呼和浩特市)观察下列三角形数阵：123456789101112131415则第50行的最后一个数是（　　）Ａ．1225Ｂ．1260Ｃ．1270Ｄ．127512.(200

6、7山东省济南市)世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：……………………………………………………则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）A．B．C．D．15.(2007湖南省张家界市)观察一列有规律的数：4，8，16，32，…，它的第2007个数是（）A．B．C．D．16.(2008内蒙古自治区赤峰市)给定一列按规律排列的数：它的第10个数是（）A．B．C．D．17.(2008浙江省台州市)11211110121201918171615141354987623课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，

7、2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在（）1812345678910111213141516171819A．第3天B．第4天C．第5天D．第6天18.(2008内蒙古鄂尔多斯市)小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是（）A．大拇指B．食指C．中指D．无名指

8、19.(2009浙江省台州市)若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是(　　)A．①②B．①③　C．②③D．①②③二、填空题1.(200