中考专题--数与式探究题训练训练.pdf

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1、精品文档中考数与式专题探究训练5.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.1.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A比图A21多出2个“树枝”，图A比图A多出4个“树枝”，图A比图A多出8个“树3243枝”，……，照此规律，图A比图A多出“树枝”（）62A.28B.56C.60D.1242.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；A．5nB．5n－1C．6n－1D

2、．2n2＋1（3）求第n行各数之和．3.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律6.观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．×5-42=15-16=-1④……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．7.将1、2、3、6按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右4.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有第n个数，则（5，4）与（15，

3、7）表示的两数之积是．个小圆.（用含n的代数式表示）1第1排23第2排612第3排3612第4排36123第5排1。欢迎下载精品文档8.观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第_____个图形共有（3）0，3，8，15，24，，……；第100个数是，第n个数是。120个。13、12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是111111119

4、.观察下面的变形规律：＝1－；＝－；＝－；……122232334341向右翻滚90°逆时针旋转90°解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想＝；n(n1)图6-1图6-21111（2）证明你猜想的结论；（3）求和：＋＋＋…＋12233420092010A．6B．5C．3D．214、１．观察下列图形：10.已知：A2326,A354360,A25432120,A365433603556,L,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算A2（直接写出7计算结果），并比较A5A3（填“”或“”或“=”）910它们是按一定规律排列的，依

5、照此规律，第9个图形中共有个★11、下面是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组15、观察数表根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是____________．成．1……11121(1)(2)(3)133112、观察规律并填空，14641（1）2，-4，8，-16，32，……；第100个数是，第n个数是。1510A511615201561（2）4，7，10，13，16，……；第100个数是，第n个数是。16．正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．2。欢迎

6、下载精品文档第一列第二列第三列第四列第五列第一行1251017………第二行4361118…第三行9871219…n=1n=2n=3第四行1615141320…20．如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA⊥AB，垂足为A，11第五行2524232221…再过A作AC⊥BC，垂足为C，过C作CA⊥AB，垂足为A，再过A作AC⊥BC，11111122222……垂足为C，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA，AC，CA，…，则CA=，2111121123417．有一列数，，，，…，那么第7个数是．25101718、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，

7、…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________CA45AC551111111111121、观察下列各式：1，，，…，1323352355725719、如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为1111根据观察计算：L＝．（n为正133557(2n1)(2n1)n根火柴棍时，设摆