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1、第六讲数式的规律探究专项训练知识概要1.整式的加减：整式的加减实质就是合并同类项.(1)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.(2)去括号法则：乘法分配律.(3)添括号法则：乘法分配律的逆用.2.定义新运算：定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算.3.找规律例题精讲板块一整式的加减一、填空题1.a—(2a+b)+(3a—4b)=2.(8d-7b)-(5a-4b)-(9b-a)=3.4x2—[6x—(2x—3)+2x2]=4.(8x2y-xy2)-4(x2y--xy2)=—4二、选择题5.下列式子屮正确的是(
2、)・(A)2m2—m—m(B)—4兀一4x=0(C)ah~—a~b=O(D)—3a—2a=—5a6.化简(一2x2+3x—2)—(―x2+2)正确的是()・(A)—x2+3%(B)—x2+3x_4(C)-3x2-3x-4(D)-3x2+3x三、解答题7.如果—df与亦如是同类项,且加与比互为负倒数,求川—mn—3(—m—”)—(—m)—11的值.8•已知(2a+/?+3)2+Ib~1I=0,求3q—3[2方一8+(3q—2b—1)—a]+1的值.9.设A—x3—2F+4x+3,3=F+2x—6,C—x3+2x—3.求x=~2时，A—(B+C)
3、的值.一、填空题10.三角形三边的长分别为(2x+l)cm、(F—2)cm和(”一2x+l)cm,则这个三角形的周长是cm.11.长方形的一边等于3/77+2/7,另一边比它大m~n,则这个长方形周长是()・(A)4m+n(B)8m+2n(C)14加+6川(D)12加+8〃12.已知A=H+2)2—孑，B=—4x2+3y2+2^2,且A+B+C=0,则多项式C为().(A)5?—)2—r(B)3x2—5)2—?(C)3x2-/—3?(D)3x2—5/+?13.在2-[2(x+3y)-3()J=x+2中，括号内的代数式是()・(A)x+2y(B
4、)—x+2y(C)兀一2)；(D)—%—2y三、解答题14.若2^+xy+3y2=~5,求(9x2+2xy+6)—(xy'+7x2—3y2—5)的值.板块二:定义新运算【例1】定义新运算“*”为a^b=axb-（a+b）,如果3*（5*兀）=3,则—【巩固练习】1.有一个运算程序，可以使：a®b=n为常数）时，得（d+1）㊉方》-1,°㊉（b+D=n_2・现在已知1㊉1=2,九（么2008㊉2008=・板块三：数式的规律例1・2,5,10,17,26,(),50例2・3,4,12,48,()例3・0,3,8,15,24,()例4・2,5,10
5、,17,26,()例5・已知下列等式：①13=12;②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；由此规律知，第⑤个等式是・385一24X25-5一24+54一15X24=4一15+43-8X2…，若10+—=102X—符合前面式子的规律，贝lj«+b=aa例7•—组按规律排列的整数5,7,11,19,…，第6个整数为，根据上述规律,第〃个整数为（斤为正整数）.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第斤个图形需耍黑色棋子的个数是.例&把一个止三角形分成四个全等的三角形，第
6、一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第n次挖去后剩下的三角形有个.5“8」例9・一组按一定规律排列的式了：一宀—,——,—,（心0），贝I」234第“个式子是（斤为正整数）.
