中考数学专题复习专题提升三数式规律型问题课件

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1、专题提升（三）数式规律型问题观察下列各式：52＝25，152＝225，252＝625，352＝1225，…你能口算出末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由．(浙教版七下P80探究活动)解：把末位数是5的自然数表示成10a＋5的一般形式，其中a为自然数，则(10a＋5)2＝100a2＋100a＋25＝100a(a＋1)＋25.因此在计算末位数是5的自然数的平方时，只要把a与a＋1相乘，并在积的后面接着写25即可．【思想方法】模型化思想和归纳推理的思想在中考中应用广泛，是热点考题之一．1．[2013·黔东南]观察规律：1＝12；1

2、＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；…，则1＋3＋5＋…＋2013的值是___________．【解析】∵1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；…，10140492011.5a4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4图Z3－19．[2013·遂宁]为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图Z3－2所示，按照上面的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为_________.图Z3－2【解析】观察后不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第(n)个图形的火柴棒

3、的根数即可．第(1)个图形有8根火柴棒，第(2)个图形有14根火柴棒，第(3)个图形有20根火柴棒，…，第(n)个图形有6n＋2根火柴棒．故答案为6n＋2.6n＋210．[2014·达州]《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图Z3－3所示．图Z3－311．[2014·十堰]根据图Z3－4中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的()图Z3－4图Z3－5D【解析】由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4＝503…1

4、，∴2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是.故选D.12．[2012·宁波]用同样大小的黑色棋子按如图Z3－6所示的规律摆放：图Z3－6(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．解：(1)第1个图有棋子6颗，第2个图有棋子9颗，第3个图有棋子12颗，第4个图有棋子15颗，第5个图有棋子18颗，…第n个图有棋子3(n＋1)颗．答：第5个图形有18颗黑色棋子．(2)设第n个图形有2013颗黑色棋子，根据(1)得3(n＋1)＝2013，解得n＝670，所以第

5、670个图形有2013颗黑色棋子．14．[2013·恩施]把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是______.137132131……59152333……11172535……192737……2939………………171【解析】由图表可得出：第6列数字从31开始，依次加14，16，18，…，则上起第8行，左起第6列的数为31＋14＋16＋18＋20＋22＋24＋26＝171.故答案为171.图Z3－7中的图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16

6、颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为()图Z3－7A．51B．70C．76D．81C