资源描述:
《专题二规律问题探究》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题二规律问题探究第一部分1.(03北京中考⑵观察下列顺序排列的等式:9x0+l=l,9x14-2=11,9x2+3=21,9x3+4=31,9x4+5=41,猜想:第n个等式(n为止整数)应为2.(08北京中考12)-组按规律排列的式子:b5方8^11_T,-T,…(“却).其"I"aa第7个式了是,第刃个式了是S为正整数).3.(09北京中考⑵如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是血)、BC边上的点,将纸片的一角沿过点B的直线折叠,使点力落在伽上,落点记为彳,折痕交/Q于点E.若M、N分别是AD.BC边的中点,则
2、A'N=:若M、N分别是AD.3C边上距DC最近的〃等分点(«>2,且n为整数),则AfN=(用含有n的式子表示).4.(10北京中考12)右图为手的示意图,在各个手指间标记字母/、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即•的方式)从/开始数连续的正整数1,2,3,4...,当数到12时,对应的字母是;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是当字母C第2/h-I次出现时(/;为正整数),恰好数到的数是图1第3题图G1G2°13°14°15G1022023024°25°32^33^34°35他2血3044他5Q51°52°53^5
3、4°55图2第4题图3.(2011北京中考)在右表屮,我们把第/行第丿列的数记为呦(其中7,丿都是不人于5的正整数),对于表中的每个数创,规定如下:当®时,ajj=1;当0时,旬=0.例如:当7=2,j—1吋,旬=021=1.按此规定,Q13=;表中的25个数中,共有个1;计算:Q11•67/1+6/12•卬2+。13•^+^14,44+05#45的值为•4.(2007崇文一模)观察下列各式:x,3x2,7x15x431x……°按此规律写出的第8个式7.(2007宣武一模)已知一■列数,1,-2,3,第1行第2行-4第3行
4、第4行/第5行11-12•••••子是-4,5,-6,7,…将这列数排成下列形式按照上述规律排下去,中间用虚线鬧的一列数,从上至下依次为1、5、13、25、那么虚线框中的笫7个数是8.(07石景山二模)观察下表屮三角形个数变化规律,填表并冋答下面问题。图形必具横截統条效012三角形个效6()()问题:如果图屮三介形的个数是102个,则图中应有条横截线。9.(07西城二模)直线上现有"个点,我们在每相邻两点间插入一个点,记作-次操作,经过10次操作后,直线上共有个点.10.(08西城一模)如图所示,将一张矩形纸片对折,可得到一
5、条折痕(图中的虚线),连续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续操作三次可以得到7条折痕,那么对折"次可得到折痕的条数是一第一次第二次第三次11・(08宣武一模)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题吋,发现有一组数:1,1,2,3,5,8,13,....其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为止方形的边长构造如图所示的正方形:再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下图所示的矩形,并记为⑴⑵⑶⑷.相应矩形的周长如下表所示:(3)2(4)序号(1)(2)(3)(4)周长
6、6101626(1)(2)第12题图②若按此规律继续作矩形,则序号为(10)的矩形周长是•12・(08朝阳二模)我们把分子为1的分数叫做理想分数,如丄,任何一个234理想分数都可以写成两个不同理想分数的和,如-=-+-=-+—,-=-+—,•…23634124520根据对上述式子的观察,请你思考:如果理想分数丄=丄+丄(”是不小于2的整数,口nabb),那么b—□=—・(用含〃的式子表示)13.(08海淀二模)把〃个正整数放在小正方形中并按照右上图的形式排列,用一个虚线画的矩形框框住中间的一列数,若用a表示这列数的第八个数,则
7、。为13.(08宣武二模)如图,已知4(1,0),力2(1,1),厦3(一1,1),力4(一1,一1),力5(2,—1),则点力2008的坐标为14.(09崇文一模)一组按规律排列的数:2,0,4,0,6,0,其中第7个数是,笫n个数是(n为正整数).15.(09东城一模)按一定规律排列的一列数依次为:丄丄,丄,丄,丄,丄……,按此规律排2310152635列下去,这列数中的第9个数是.16.(09海淀一模)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-3,0),〃(0,1),形状相同的BO抛物线Cg,2,3,4,…)的顶点在直线昇〃
8、上,其对称轴垢…,根据上述规律,抛物线G的顶点朋标;抛物线a的顶点坐标为丸轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,17.(09朝阳二模)如图,在平面宵•角坐标系屮,一颗棋子从点卩处开始跳动,第一次跳到点卩关于x轴的对称点人处,接着跳到点用关于尹轴的对称点P2处,第三次再跳