高中选修1-1导数作业

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1、课题：导数的概念班级姓名学号1已知函数y二mx2m'n的导数为『=4x3,则m=n=—;2、设函数/(x)=(x-l)(x-2)---(x-100),则.厂(1)=3、函数y=x3-xex的导数为)/=4、当函数y=于(兀)在x=处的增加量为心时，y的增加量为Ay,以下判断正确的有()⑴乞是〉,=/⑴在％处到兀。+心Z间的平均变化率；Ax(2)型是过曲线y=f(x)±两点(x0,/(x0),(x0+Ax,/(x0+Ax))的斜率;(3)当AxAxTOO'J'——>A,A是y=/(x)在兀=兀“的导数；(4)当Ax—>0时——>A,A是

2、Axy=f(x)在兀=£的切线斜率；A、1个B、2个C、3个D、4个5、下列函数中，导数为『=3/+sinx+l的是()A^y=x34-cosx+xB、y=x3+cosx+lC、y=x3-cosx+xD、y=x3-cosx+16、设函数=兀+2,,若/'(—1)=4,则a二:7、已知函数f(x)=x5-5ax2+5x+af且广(a)<0,/(0)>0,求函数f(x)的解析式。8>在某介质中一小球下落，ts时下落的位移(m)为/?=1.5-0.V2,求匸3时球下落的位移、速度、加速度。9、求下列函数的导数；y=tanx(4)y=x+—；

3、X]nx(1)y=sin2x,(2)y=；(3)x10•某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东方向行驶,乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南方向行驶，则为H12时30分时两船之间距离对时间的变化率是多少？12、已知函/(x)=(x+2)(x-6/)(%-b)(a+/?>0),且广(0)二0,广(4)»0求函数f(x)的解析式。亍果题：导数和函数的单调性，最值班级姓名学号1、若函数y=f(x)在区间(0,2)内的导数小于0,则y=f(x)()A、在(一g,—1)内是增函数B、在(2,+8)内是增函数C、在(

4、1,2)内是减函数D、在(一1,3)内是减函数2、若函数/(x)=%3+ax-2在区间(1,+°°)内是增函数，则实数a的取值范围是()A、(3,+8)B、卜3,+8)C、(・3,+8)D、(一8,-3)3、函数/(x)=

5、x5-

6、x2+8的取得极小值时，x的值为()A、-1B、0C、1D、24、已知函数f(x)的导数为广(%)=4兀'一4尤，H.f(x)的图彖过点(0,—5),则当f(x)的一个极大值为一5时，x=()A、-10C、1D、±15、函数y=(*)"+兀In2的单调增区间为；单调减区间为。6、函数y=2cosx+l在区间

7、［0,2兀］内的单调减区间是.7、函数/(x)=x(x-c)2在x=2处冇极小值，则常数c=8、函数y=2x4-4x3+2x2在区间［一1,2］上的最大值是—,最小值是—。9、如果方程2/-疋一1+。=0冇四个不相等的实数根，求a的取值范围是—.1()、一口来水厂的蓄水池中原有水650t,一天24小时在向水池中注水的同时蓄水池又向居民供水，若x小时内向居民供水的总量为240劝丽，问当每小时向水池注水120t,一天中何时蓄水池中水最最少？11、讨论函数y=3dx4+4q?+6d?兀丄+i2a3x+b的单调性。12、已知a>0,函数/(%

8、)=2ax6-ax4+3ax2,g(x)=ax6+2ax4-a,比较f(x)与g(x)大小.13、己知点M(p,4p),P(x,y)是抛物线y2=2px(p>0)上任意一点，求IPMI的最小值。14.设函数f(x)=2x3-3(a+I)x2+6ax+&其中aWR.(1)若f(x)在x=3处取得极值，求常数a的值.(2)若f(x)在(一8,0)上为增函数，求a的取值范围.fb)J'

9、fibY+J‘1、_2<22aJjj的大小。附加题：Q知函数f（x）=—x3-2ax24-bx（a〉0"〉0）有两个不同的极值点xy,x2(%)

10、1)证明：—<1；(2)比较于a课题：导数与切线2、若曲线y=x4-ax2在点P（x0,y0）处的切线斜率是k,则在点Q（-兀。，儿）处的切线斜率是（）A、一kB、kC、D、一kk3、若曲线y=2x-*在点P处的切线的斜率是一1,则P点的坐标为（）A、（1,1）B、（1,1）或（一1,-1）C、（2,-4）D、（一2,4）或（2,-4）4、抛物线x2=4y的过点（一1,0）的切线方程是（）A>x-y—1=0B、2兀一y+2=0C^x+2y+l=0D、x+y+l=05、已知曲线y=x3-2x2+x,在点P］、P2处的切线斜率都为1,则P

11、1P2在x轴上的射影长为（）11小24A、一B—C、一D、一32336、设曲线y=x4^ax+h在点P处的切线方程是y=x,若P点横处标为1,则a=,b=•7、已知曲线y=/—3兀在点P处的切线过点（0,16）,则切线