资源描述：
《数学选修1-1导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章导数及其应用［综合训练A组］一、选择题1.若函数y=f(Q在区间(o,b)内可导，且代(讪则lin/(儿+力―/3°")dh的值为()A・f(兀)B・2/'(x0)C.-2/'(x0)D・02.一个物体的运动方程为s=l-t+t2其中s的单位是米，f的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()A.7米砂B.6米砂C.5米朋D.8米/秒3.函数的递增区间是()A.(0,+oo)B.(—oo,l)C・(一8,+00)D・(l,+oo)4./(x)=tz?+3x2+2,若f(—1)=4,则d的值等于()A.1
2、9T16Tc.13TD.10T5.函数y=/(x)在一点的导数值为0是函数y=/(x)在这点取极值的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.必要非充分条件6.函数y=x4-4x+3在区间［-2,3］上的最小值为()A.72B.36C.12D.0二.填空题1.若/(%)=x3,/(x0)=3,则勺的值为2.曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为3・函数)，=里叮的导数为;4.曲线y=x在点M(©1)处的切线的斜率是,切线的方程为5.函数y=x3+x2-5x-5的单调递增区间是三、解答题1.求
3、垂直于直线2x-6y+l=0并且与曲线y二X+3兀2_5相切的直线方程。2.求函数y=(x-a)(x-b)(x-c)的导数。3.求函数/(x)=x5+5x4+5x3+1在区间［-1,4］上的最大值与最小值。4.已知函数y=ax3+bx29当x=l时，有极大值3；(1)求的值；(2)求函数y的极小值。［综合训练B组］一、选择题1.函数)x3-3x2-9%(-2<兀v2)有()A.极大值5,极小值-27B.极大值5,极小值-11C.极大值5,无极小值D.极小值-27,无极大值2.若/(x0)=-3,则lim/g+
4、力一门兀一％)二()/一0hA.—3B.—6C.—9D.—123.豔/(x)=x3+x・2在几处的切线平行于直线)411,则几点的坐标为(A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(-1,-4)D・(2,8)和(一1,一4)4./(兀)与g(Q是定义在r上的两个可导函数，若/(兀)，g⑴满足'⑴，则/(兀)与gd)满足()A・/U)=g(x)B./(x)-g(x)为常数函数C・f(x)=g(x)=0D・/(%)+g(x)为常数函数5.函数y=4x2+-单调递增区间是(X)A.(0,+oo)B.(-oo,l)
5、C.6+8)D・(1,+co)wP將lnx6・函数)：=X的最大值为()A.e_1B.eC・FD.103二.填空题TT1.函数y=x+2cosx在区间［0,—］上的最大值是。2.函数/(x)=F+4兀+5的图像在x=1处的切线在x轴上的截距为o3・函数j=x2-x3的单调增区间为,单调减区间为4.若/(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)在/?增函数，则a,b,c的关系式为是5.函数f(x)=x^ax2+bx+a在兀=1时有极值10,那么a,b的值分别为。三、解答题1.已知曲线y=%2-1与y=l+x3
6、在兀二无)处的切线互相垂直，求无)的值。2.如图，一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？y=x-21.已知f(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(0,1),且在兀=1处的切线方程是(1)求『=/(尢)的解析式；(2)求)，=/(兀)的单调递增区间。IR4.平面向量5=(V3,-1)J=若存在不同时为0的实数k和f,使x=5+(r2-3)5J=—肋+厉,且丘丄孑，试确定函数k=/(r)的单调区间。［提高训练C组］一、
7、选择题1.若/(x)=sin6f-cosx侧于(a)等于()A.sincrB・cosaC.sina+cosaD・2sincr2.若函数fx)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，贝IJ函数f⑴的图象是()BCD3・已知函数/(x)=-疋+o?_%_i在(―口+^)上是单调函数，则实数a的取值范围是()A.(-a)-V3]U[V3,+(x>)B.[-希,馆]C・(-Q0,—V3)U(5/3,+°°)D・(―V3»V3)1.对于R上可导的任意函数/(x),若满足(x-l)/'U)>0,贝ij必有()A./(0
8、)+/(2)<2/(1)B./(0)+/(2)<2/(1)C./(0)+/(2)>2/(1)D./(0)+/⑵〉2/(1)2.若曲线y=x4的一条切线/与直线x+4y-8=0垂直，贝％的方程为()A.4兀一y—3=0B.x+4y-5=0C・4x—y+3=0D・x+4y+3=06・函数/(x)的定义域为开区间(a,b),导函数广(兀)在(d,b)内的图象如图所示,二、填空题1.若函数/(x)=A(x・
