选修1-1导数的计算.ppt

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1、导数的计算---几个常用函数的导数(1)求函数f(x)=2的导数；一、复习引入xyo(2)求函数f(x)=0的导数；(3)求函数f(x)=-2的导数.00(1)y=x的导数求下列函数的导数(2)y=x2的导数(3)y=x3的导数算一算(1)y=x4;(2)y=x-5;注意公式中,n的任意性.4x3-5x-6-2x-3（5）求y=sinx的导数？解：不需推导，但要注意符号的运算.练习(1)5x4;(2)6x5;(3)cost;(4)-sin.2.选择题（1）下列各式正确的是（）C（2）下列各式正确的是（）D3.填

2、空(1)f(x)=80，则f'(x)=______;0e4.求下列函数的导数5、基本初等函数的导数公式（1）若f(x)=c,则f′(x)=_____;（2）若f(x)=xn(n∈R),则f′(x)=_;（3）若f(x)=sinx,则f′(x)=_____;（4）若f(x)=cosx,则f′(x)=_____;（5）若f(x)=ax,则f′(x)=____;nxn-1axlna(a>0)cosx-sinx0（6）若f(x)=ex,则f′(x)=____;（7）若f(x)=logax,则f′(x)=_____(a>0

3、,且a≠1);（8）若f(x)=lnx,则f′(x)=____。ex3.2.2导数的四则运算法则法则1:[f(x)±g(x)]′=f'(x)±g'(x);1:求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.法则2:应用2:求下列函数的导数(1)y=(x2+3)(x-2)(2)y=(1+x6)(2+sinx)法则3:3:求下列函数的导数(1)y=tanx练习(1)5x4;(2)6x5;(3)cost;(4)-sin.1.求下列函数的导数:(1)y=2xtanx三.综合应用:(2)2.已知函数

4、y=xlnx(1)求这个函数的导数(2)求这个函数在点x=1处的切线方程切线方程是：y=x-13.日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高．所需净化费用不断增加。已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为c(x)=5284/(100-x)(80