离差最大化时基于交叉评价的多属性决策方法

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1、第２４卷第５期运筹与管理Ｖｏｌ．２４，Ｎｏ．５２０１５年１０月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＯｃｔ．２０１５离差最大化时基于交叉评价的多属性决策方法郭清娥，　苏兵（西安工业大学经济管理学院，陕西西安７１００３２）摘要：针对属性权重完全未知，且评价系统内既有客观数据、又有主观因素的多属性决策问题，提出一种基于离差最大化和交叉评价的模糊多属性决策方法。该方法首先定义了最小交叉效率、最大交叉效率等概念，将量化指标用交叉评价方法进行处理；然后采用模糊综合评价方法评价非量化指标，并基于离差最大化思想确定权重；最后将模糊化处理之后的量化指标与非

2、量化指标一起进行最终评价，建立离差最大化条件下基于交叉评价的模糊多属性决策模型。最后通过算例验证了方法的可行性及有效性。关键词：运筹学；交叉评价；模糊综合评价；离差最大化；模糊多属性决策中图分类号：Ｃ９３４　　　文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１５）０５-００７５-０７FuzzyMulti-attributeDecisionMakingMethodBasedonMaximizingDeviationandCross-EvaluationＧＵＯＱｉｎｇ-ｅ，ＳＵＢｉｎｇ（SchoolofEconomicsandManagement，Xi’anTechnologic

3、alUniversity，Xi’an７１００３２，China）Abstract：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｍｕｌｔｉ-ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｂｏｔｈｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｄａｔａａｎｄｎｏｎｑｕａｎｔｉｔａ-ｔｉｖｅｉｎｄｅｘ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｂｏｕｔａｔｔｒｉｂｕｔｅｗｅｉｇｈｔｓａｒｅｕｎｋｎｏｗｎｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ，ａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｍａｘｉｍｉ-ｚｉｎｇｄｅｖｉａｔｉｏｎａｎｄｃｒｏｓｓ-ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｆｉｒｓｔｗｅｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅ“ａｖｅｒ

4、ａｇｅｃｒｏｓｓ-ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ”，“ｍｉｎｉｍｕｍｃｒｏｓｓ-ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ”，“ｍａｘｉｍｕｍｃｒｏｓｓ-ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ”ｕｓｉｎｇｔｈｅｃｒｏｓｓ-ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄ-ｅｌ；ｔｈｅｎｕｓｅｔｈｅｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｎｏｎｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｉｎｄｅｘ；ｆｉｎａｌｌｙｗｅｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｄａｔａａｎｄｎｏｎｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｉｎｄｅｘｔｏｇｅｔｈｅｒ．Ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｅｖｅ

5、ｒｙｄｅｃｉｓｉｏｎｕｎｉｔｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｔｈｅｍａｘｉｍｉｚｉｎｇｄｅｖｉａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ａｎｄａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓｇｉｖｅｎｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｐｒｏｐｏｓｅｄ．Keywords：ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｒｅｓｅａｒｃｈ；ｃｒｏｓｓ-ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｆｕｚｚｙｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇｄｅｖｉａｔｉｏｎ；ｆｕｚｚｙｍｕｌｔｉ-ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇ０　引言由于客观事物的复杂性、不确定性以及决策者认知水平的有限性，加之多属性决

6、策中，往往既有客观数据，又有各种主观因素，对于决策者来说，要立刻对评价对象做出精确的评判，是非常困难甚至是不可能的。数据包络分析（ＤＥＡ）可以通过对客观数据的分析和计算得出评价单元的相对效率，而模糊综合评价（ＦＣＡ）则可由专家对主观因素进行模糊变换取得综合评价向量，因此学者们提出了将ＤＥＡ和ＦＣＡ相结合的综合评价方法来解决客观数据与主观因素并存的多属性决策问题。文献［１～５］将ＤＥＡ决策单元的输入输出考虑为模糊数，考虑如何向确定型ＤＥＡ模型的转化，并讨论了有效性问题。这些研究本质上是将模糊数学引入到数据包络分析中，是基于模糊数学的数据包络分析，属于“模糊ＤＥＡ”，并没有充分利用

7、收稿日期：２０１４-０３-１８基金项目：国家社会科学基金资助项目（１３ＢＧＬ１５６）；陕西高校人文社科青年英才支持计划；西安工业大学校长科研基金资助项目（ＸＡＣＤＸＪＪ１４０１６）作者简介：郭清娥（１９８１-），女，湖北襄阳人，博士，研究方向：项目评价与决策；苏兵（１９７０-），女，山西大同人，教授、博士，研究方向：突发事件与应急决策。７６运筹与管理　　　　　　　　　　　２０１５年第２４卷模糊综合评价的易操作性。为使两者更好地结合，文献［６～８］做了进一步的研究。其中文献［８］的工作具有代表