基于最大离差和最大联合熵的多方案优选方法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第16卷第4期运筹与管理Vo1．16，No．42007年8月OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEAug．2007基于最大离差和最大联合熵的多方案优选方法张国权，李文立，杨件(大连理工大学系统工程研究所，辽宁大连116023)摘要：针对多方案优选中指标权重确定问题，提出了基于最小离散和最大广义联合熵的组合赋权方法，建立了组合权系数优化模型。该方法一方面根据评价指标对方案决策所起作用大小赋予不同的权重；另一方面尽量能够消除组合赋权中的不稳定性，使各方法各指标权数

2、赋予平衡因子后广义的联合熵最大，从而使得全局的不确定性最小。最后通过实例说明了此方法合理、稳健。关键词：多指标决策；组合赋权；离差；联合熵；权重中图分类号：C934文章标识码：A文章编号：1007—3221(2007)04—0012—07CombinationWeightingApproachBasedonMaximalDeviationandMaximalJoint—entropyZHANGGuo—quan，LIWen—li，YANGJian(InstituteofSystemEngineering，DalianUniversityofTec

3、hnology，Dalian116023，China)Abstract：Inordertogiveweightcorrectly，anewmethodbasedonminimaldeviationsandmaximaljoint——entropyisproposed．Thismethodbasesonevaluationattributesplayingtheroleintheplandecision—makingtoassignthedifferentweighttoattributes．Ontheotherhand，itmakesthejo

4、int—entropyatthemulti—indicatorvectorsthemostbychoosingthebalancingelementandtheuncertaintyattheoverallsituationtheleast．Accordingtothis，itconstructstheoptimizationmodelabouttheweightvectorscombination．Atlastanexampleisgiventodemonstratetheprecisionandreliabilityandvalidityo

5、fthemethodinthispaper．Keywords：multi—attributedecisionmaking；combinationweighting；deviation；joint—entropy；weight0引言在多方案的优选问题中各指标权系数或权重的确定是关键问题，因为权重确定的是否合理直接影响到决策效果的可靠性与有效性L1]。目前关于权系数的确定通常有两类方法：主观赋权法和客观赋权法。这两类方法各有优缺点：主观赋权法确定的权系数意义明确，从本质含义出发，实际性较强，但客观性较差；客观赋权法确定的权系数虽然客观性较强从区分的

6、角度出发，注重指标的本身含有信息量，但有时会与各指标的实际重要程度相悖，且解释性较差[2]。所以，近几年来不同的学者从不同的角度对组合赋权方法进行了研究[2叫]。文献Ez]提出了一种基于熵的线性组合赋值方法。文献E33提出了以AHP法、专家调查法和误差逆传播神经网络技术(BP网)相结合的综合赋权法。文献E43根据优化理论提出了一种兼顾主观偏好和客观信息的线性综合赋权法。但是由于客观世界的复杂性，决定了线性组合的粗造性，如何在充分利用主观赋权和客观赋权的基础上，给出一个非线性的更为合理的组合方案是值得研究的问题。从概率统计的角度看，各指标的权系数

7、是收稿日期：2007-02-05基金项目：国家自然科学基金资助项目(70572099)}辽宁省自然科学基金资助项目(1050349)作者简介：张国权，男，博士研究生，主要研究方向为信息系统建模；李文立，男，博士，副教授，博士生导师，主要研究方向为决策支持、信息系统建模、电子商务。维普资讯http://www.cqvip.com第4期张国权，等：基于最大离差和最大联合熵的多方案优选方法13一个随机变量，不同赋权方法得出的权系数只能是该随机变量的一个可能取值，因此，该值出现的概率越大，其对应的赋权方法得到的权重就越合理，因此本文将每种方法得到的权重

8、出现概率设定为平衡因子，从信息论的角度出发，应用广义最大熵的原理，最大化评价系统内所有随机变量的信息熵，使得评价权重更为综合更为稳定。另外，组合后的评