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1、·24·系统工程与电子技术1998年3运用离差最大化方法进行多指标决策与排序王应明厦门大学自动化系,361005摘要本文以工业经济效益的综合评价和排序为应用背景,提出了一种多指标决策与排序的新方法——离差最大化方法。该方法能够自动确定各评价指标间的加权系数,且概念清楚、涵义明确,排序结果准确、可信,不具有主观随意性。+主题词多属性决策,经济效益分析,多指标排序。UsingtheMethodofMaximizingDeviationstoMakeDecisionforMultiindiciesWangYi
2、ngmingDepartmentofAutomation,XiamenUniversity,361005Abstract:Thispapertakesthesynthesizingevaluationofindustrialeconomicbenefitsbasedonsomeexamplesandproposesanewmethodnamedmaximizingdeviationsmethodformulti2indicesdecisions.Thenewmethodcanautomaticallyd
3、eterminetheweightcoefficientsamongthemultiindiceandalsocanobtaintheexactandreliableevaluationresultswithoutsubjectivi2ties.Keywords:Multiindicesdecisions,Multiindiciesranking,EconomicbenefitEvaluations,Maximizingdeviationsmethod.{A1,A2,⋯,An},指标集(也称目标集、属性
4、集)为G1引言={G1,G2,⋯,Gm},方案Ai对指标Gj的属性值(指经济研究中经常会碰到经济效益的综合评价标值)记为yij(i=1,2,⋯,n;j=1,2,⋯,m),矩阵Y和排序问题,经济效益的综合评价和排序本质上是=(yij)n×m表示方案集A对指标集G的“属性矩一个多指标决策问题,也称多属性决策、多准则决阵”,俗称“决策矩阵”。通常,指标有“效益型”指标、策、有限方案多目标决策等。有关多指标决策与排“成本型”指标、“固定型”指标和“区间型”指标之区序的理论,目前虽已取得了不少研究成果、提出了别。
5、所谓效益型指标是指属性值愈大愈好的指标,不少方法,但还很不完善,尤其是方法研究还有待如资金产值率、资金利税率、全员劳动生产率等;所于进一步的探索。本文从离差最大化角度探讨了多谓成本型指标是指属性值愈小愈好的指标,如流动指标决策与排序的方法问题,提出了一种全新的离资金占用额、流动资金周转天数等;所谓固定型指差最大化决策方法,并成功地应用于经济效益的综标是指属性值既不能太大又不能太小,而以稳定在合评价和排序,取得了比较满意的评价结果。该离某个固定值为最佳的一类指标,家用电器稳压器的差最大化决策方法概念清楚、
6、涵义明确、算法简单,稳压性能指标就属于这类指标;所谓区间型指标是具有一定的推广和实用价值。指属性值以落在某个固定区间内为最佳的一类指2多指标离差最大化决策方法原理3国家自然科学青年基金资助课题设多指标决策与排序问题的方案集为A=收稿日期:1997年7月30日©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第7期运用离差最大化方法进行多指标决策与排序·25·标,国家标准
7、中规定的等级划分通常都属于这类指G1G2⋯GmA1W1Z11W2Z12⋯WmZ1m标。根据指标类型的不同,对指标集G可作如下划A2W1Z21W2Z22⋯WmZ2m分,即令C=(7)4••••G=∪8i且8i∩Gj=8、,n(8)一般而言,不同的评价指标往往具有不同的量j=1纲和量纲单位,为了消除量纲和量纲单位的不同所很显然,Di(W)总是愈大愈好,Di(W)愈大表明决带来的不可公度性,决策之前首先应将评价指标无策方案Ai愈优。因此,在加权向量W已知的情况量纲化处理。然而,评价指标类型不同,无量纲化处下,根据上述公式可以很容易地对各决策方案进行理方法也将不同。决策或排序。下面就来进一步讨论加权向量W的对于效益型指标,一般可令确定方法。众所周知,如果Gj指标
