基于偏好信息一致性程度最大的多属性决策方法

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1、第19卷第4期2010牟8月运筹与管理0PERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．19，No．4Aug．2010基于偏好信息一致性程度最大的多属性决策方法冯向前1，魏翠萍2，钱晓华1<1．南京师范大学计算机科学与技术学院，江苏南京210097；2．曲阜师范大学运筹与管理学院，山东日照276826)摘要：研究了方案偏好信息以区间数互反判断矩阵形式给出，属性偏好信息以区间数互补判断矩阵形式给出的不确定多属性决策问题。首先针对属性值以实数形式给出的多属性决策问题，基

2、于区间数判断矩阵一致性的性质，建立了求解属性和方案偏好信息一致性程度最大化的线性规划模型，然后把其推广到属性值以区间数形式给出的多属性决策问题，最后通过一个算例说明了该方法的适用性和有效性。关键词：多属性决策；区间数；判断矩阵；一致性中图分类号：C934；0223文章标识码：A文章编号：1007-3221(2010)02．0073—05AnApproachtoMultipleAttributeDecisionMakingbasedontheConsistencyofPreferenceInforma

3、tionFENGXiang．qianl，WEICui．pin92，QIANXiao．hual(1．SchoolofComputerScience&Technology，NanjingNormalUniversity，Naniing210097，China；2．CollegeofOperationsResearchandManagement，QufuNormalUniversity，R&hao276826，China)Abstract：Theuncertainmultipleattributedeci

4、sionmakingproblemisinvestigated，inwhichthedecisionmakerhaspreferenceinformationonalternativesintheformofintervalreciprocaljudgmentmatrixandtheinformationaboutattributeweightsisintheformofintervalcomplementaryjudgmentmatrix．First，onthebasisoftheprop-ert

5、yofintervaljudgmentmatix，amodlemaxmixingtheconsistencyofpreferenceinformationisintroducedtoas—sestheweightsofattributesinthecrispmultiplearributedecisionmakingproblem．Thenthemethodisextendedtotheintervalmultipleattributedecisionmakingproblem．Finally，an

6、umericalexampleisprovidedtoillustratethevalidityandpracticalityoftheproposedmethods．Keywords：multipleattributedecisionmaking；intervalnumbers；judgmtentmatrix；consistency0引言多属性决策由于具有广泛的实际背景，所以多年来一直受到研究人员的关注。针对有方案偏好或者属性偏好的多属性决策现已取得了一定成果，但是为了选择一个最好的方案，就需要决

7、策者同时提供对方案和属性的偏好信息，尤其在群决策中，有的决策者喜欢给出方案偏好，有的喜欢给出属性偏好。然而根据这两种不同的偏好信息不一定能够求解出相同的属性权重，有的时候这些信息可能是完全冲突的。因此，如何集结这两种不同的偏好信息就是一个非常值得关注的问题。针对属性值是实数的情况，文献[1—3]研究了属性和方案偏好信息的集结问题；针对属性值是区间数的情况，文献[4—6]研究了部分权重信息下对方案有一定的偏好程度的多属性决策方法；针对属性值是三角模糊数的情况，文献[7]研究了只收稿日期：2009．05

8、-22基金项目：国家自然科学基金项目(10671108)；校资助项目(2008101xcQol09)作者简介：冯向前(1977·)．男，山西首城人。博士．讲师，研究方向：信息融合与决策分析等研究；魏翠萍(1971．)，女．山西长治人，教授，硕士生导师，研究方向为运筹学、决策分析；钱晓华(1984．)。女，江苏人，硕士生。研究方向为管理科学与工程。74运筹与管理2010年第19卷有部分权重信息且决策者对方案的偏好信息以三角模糊数互反判断矩阵形式给出的多属性决策问题。然而