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1、数学教师PCK的课堂案例研究•中学数学论文数学教师PCK的课堂案例研究陶晓忠(张家港市新睦初级中学，江苏张家港215631)摘要:我们都知道教育改革的关键就是教师，教师对新教育理念的理解程度,落实程度，以及教学方法的创新程度，都与教育改革能否顺利进行有着直接的关系。本文对初中数学教师PCK的课堂案例进行了分析研究，尝试探索PCK在课堂上的运用情况。关键词:数学教师；初中数学；PCK;案例研究中图分类号:G633文献标识码：A文章编号:1005-6351(2013)-09-0027-01案例分析法无论是国夕卜还是国内的学者，大多数都采用案例分析法对PCK进行研究。这是因为教学活动
2、受到多方面的因素影响，因为教学活动所具有的复杂性，因为往往在一些细微的变化中体现在教学活动中教师的主导作用，而这些细微的变化是很难捕捉的。案例硏究的方法，可以通过对比分析，将不同的案例进行整合，得到其中的内在联系，采用案例研究何以整体研究教学活动中的一系列变化的前因后果本文采取案例分析的方法对初中数学教师的PCK进行研究原因在于PCK是模糊地隐含在教学活动当中，并不是清晰外显的。而要想让其清晰外显就必须通过案例研究的方法。本文通过对小规模的案例进行研究，对数学教师的PCK进行了简要分析,而对于这种细微小规模的硏究”案例硏究方法刚好符合要求。二、案例研究本文以平行线的判定这一课为
3、案例，详细介绍了两个教学片段，该课程教材设计为三课时，本文所选用的是最后一课时,也就是第三课时。通过教师所设定的目标，可以看出教师对说明即推理的形式训练，以及其将本科的重点设置为平行线判定的方法运用上。在解决问题的过程中,可以让学生体会到，在实验和操作的基础上对平行线的判走方法的掌握和认识,让学生可以利用所说的知识进行初步的说理。教师将本课时的教学目标设定为：1、运用三种平行线的判定方法来解决一些简单的问题;2、通过对平行线的判定的运用，进行数学说理的基础训练,让学生从中体会到内错角、同位角、同旁内角的位置关系。通过教师所设定的目标，可以看出教师对说明即推理的形式训练，以及其将
4、本科的重点设置为平行线判走的方法运用上。角的位置关系所反应的直线位置关系,让学生在解决问题的过程中有所体会。教学片段1:教师：判断两条直线是否平行，需要怎样的条件?学生A:对顶角相等。教师：他的回答对吗？有没有同学来解释一下?学生B:他的回答不对z两条平行线在同一平面内没有交点”所以是不会有对顶角的。教师：那么正确答案是什么有同学知道吗？学生B:内错角相等、同位角相等、同旁内角互补。教师伺学B的回答是可以判断两条直线平行的，那么是怎么得到这些角的呢？学生C:两条直线被第三条直线所截”从而形成三线八角图。教师：很好，以上几位同学的回答很全面z要想得到正确的结论，我们需要有充足的条
5、件为基础。通过该教学片段我们可以知道,教师是通过两条直线的平行结论z来让学生们回顾判定两条直线平行的条件。教学片段2:如图直线AB截两条直线PQ禾口MN与C禾口D两点,FD和EC分别平分zPDB和zNCB,并且zPDB和zMCB是相等的，那么DF和CE是否平行?教师：题中让我们判断DF和CE是否是平行的两条直线,那么两条直线是否平行我们要通过什么来判断？学生A:内错角、同位角、同旁内角的数量关系。教师：那么我们在此题中该找什么角的等量关系？学生B:同位角。教师：那么,是哪两个同位角?学生B:如果可以得岀和zl是相等的,那么我们就可以判断岀DF和CE是平行的。教师：题中还告诉我们
6、zMCB被EC平分，那么zl、z2、zMCB;我们可以得到他们之间有怎样的关系？学生C:zMCB=2zl=2zlo教师：题中还告诉我们zPDB被FD平分，那么zl、,2、zMCB,我们可以得到他们之间有怎样的关系？学生D:zPDB=2z3=2z4e教师：根据什么得出的这两个等式?学生E:角平分线的意义。教师：此夕卜,题中还告诉我们，zPDB和zMCB是相等的，我们根据这些能够得到怎样的结论？学生F:根据等量代换得岀2zl=2z3e教师：z3和zl是什么关系？学生F:相等。教师：判断他们相等的根据是什么?学生G:等量代换。教师：上一步得出结论的原因是等量代换,那么这一步等式在两边
7、去掉了系数时,根据什么保持不变？学生G:等式的性质。该题对两条直线是否平行，通过同位角的相等来进行判断。但是题中并没有直接给出同位角的关系，在形式上有所变化，其在角平分线当中隐含了同位角的关系,这道题也是通过同位角判定直线平行的变式训练。教师在说理的过程中，逐步引导学生运用所知的条件,逐步进行推理最后得出结论。教师在这个过程中,通过板书让学生了解书写格式以及详细的推导过程，对所得到的每一个结论的理论依据进行了重点强调，并对等式性质和等量代换的区别通过细致的指导，让学生有了进一步的了解。本节课
