数学课堂中pck的结构

《数学课堂中pck的结构》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数学课堂中PCK的结构数学家知道（a+b)=#+2ab+b但他不明白为什么一些学生记成（a+b)=a2+b-个数学家不一定是天然的数学教师。数学家要成为优秀的数学教师还要学习数学教师特有的专业知识。PCK(Pedagogicalctentknewledge)是教师课堂中特有的专业知识，是特定学科内容知识、教育目标知识、课程知识、教学法知识、学生知识和情境知识经教学推理后形成的。就数学来说PCK是教学用的数学知识。除了传统数学知识PCK还含有五种要素。这五种要素，区分了数学家与数学教师。数学家获得这五种要素才能成为一名合格的数

2、学教师。PGK的要素(一)数学教学的统领性观念数学教学的统领性观念是对数学教学目的的看法，即为什么教数学教哪些数学。它包括四种成份。一是数学的核心概念与过程。二是藴涵在这些核心概念与过程里的数学思想方法。三是对学生今后学习和发展最有价值的知识。四是教师的数学信念。核心概念很大一部分描述了数学事实的共同规律，组织了一类零碎的数学事实对于领会这类数学知识起决定作用。教授这些核心概念才能使学生在较短时间内学习更多的数学知识更好的组织与领会学过的数学知识，相对理解数学的本质，学到有价值的数学。学生经历数学过程才能知道知识的来龙去脉学

3、会判断知识的真学会做数学。像勾股定理一课一位教师利用X格这一工具经过精心设计让学生通过特例提出猜想并证明了勾股定理学生提出的猜想并不仅限于勾股定理，还有一些有条件的结论。学生通过举反例否定了这些有条件的结论，认识到数学定理必须得到证明举例证实是不够的。学生在教师指导下，经过探寻直角三角形三边间的模式、提出猜想、批判反驳、证明断言和寻求一般化这些数学过程理解了勾股定理是怎么来的。数学思想方法是做数学的策略性知识，比如波利亚的启发法、元认知知识与技能。它是与数学内容相分离的更普遍的思维模式教师揭示隐藏在数学内容里的思想方法学生才

4、能学到这些思想方法逐步学会学习数学，比如特殊化是上述勾股定理一课的数学思想方法。学生在教师的指导下由随意的特殊化猜出一些规律由系统的特殊化认识一般的模式由巧妙的特殊化对一般性结论做出检验，认识到特殊化是做数学的较一般方法，可以运用到其他数学内容的学习中去。数学的一些概念、过程在数学中是重要的但对学生来说并不是必需的。教师需要根据课程标准做出判断、选择教授对学生今后学习和发展最有价值的知识。比如符号化、形式化是数学的本质特征但完全形式化妨碍学生理解数学。从学生己有的知识经验出发适度形式化，学生理解数学表示的模式对学生今后学习与

5、发展是最重要的。教师数学教学的统领性观念受其数学信念制约。数学信念是指对数学的看法与观念包括数学是什么，从哪里来，有什么甩如何判断数学的真学生应该如何学习数学等。如果把数学看成是一门经验学科的教师偏好让学生以观察、实验等各种系统化尝试来确定规律。如果把数学看成一些事实、术语、命题、规则、算法的教师，偏好让学生记忆、模仿、练习。(二)内容组织的知识内容组织的知识是关于课程的包括四种成份：特定课题在整个学科体系中的地位和作用；上位知识与下位知识之间的联系；新旧知识（包括数学外的其他学科知识）间的联系；与儿童生活经验的联系。特定课

6、题在整个学科课程体系中的地位和作用，用来确定教学目标。比如全等三角形判定定理4(边边边定理）这节课学生经过前三节课三个判定定理的训练对直接应用某个判定定理判定三角形全等己经非常熟练。在这节课学生只要知道了判定定理4马上就会用它来判定三角形全等。学生己经会了，就不能作为教学重点。学生可能在选用哪个判定定理来解题时遇到障碍这节课的教学重点应该是在四个判断定理中选择适宜的定理来判定三角形全等。上位知识与下位知识之间的联系，用来提高教学效率。上位知识对下位知识的组织作用，是奥苏贝尔先行组织者理论的一条内容组织原则。这样的顺序安排，由

7、浅到深，由易到难先简后繁用基本概念做支撑，重点突出，体系简约使知识容易领会、记忆和迀移。有时，限于学生的接受能力，也先学下位知识，把下位知识作为特例进一步一般化推出上位知识。新旧知识间的联系也用来提高教学效率。旧知识可以为学生提供认知根源（cgnilieroot)和组织框架。比如分解因式是分解因数的对应概念。教师引导学生把相应的旧知识类比物作为认知根源，学生可以用旧知识类比物做支撑自行推出新知识。习得新知识后，学生把类似的新旧知识组织到一起形成一个图式易于记忆、运用、迀移。新知识与学生己有经验的联系，也可以用来提高教学效率。

8、学生的己有经验也可以作为认知根源。比如糖水加糖变甜的经验数量化后推得一系列的不等式，易于学生理解、运用这些不等式。(三）学生理解的知识学生理解的知识是关于学生对特定课题如何思考的包括五种成份：学生对于特定课题己经知道了什么；可能的认知路径；学生理解的发展历程；学生认为特定课题容易还是难懂；