小学数学解题策略初探

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1、小学数学解题策略初探美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”学习数学离不开解题，历來解题就被公认为是数学学习中最富有特征的一项活动。解题能力的高低很大程度上取决于解题策略的掌握，而解题策略的中心内容就是教会学生学会思考，掌握解决问题的策略，把要解的问题化归为已经解过的问题，解决问题能力的提高主要依靠止确的思维策略和解题方法，思维策略是提高问题解决能力的关键，也是现代教育研究的重要内容。解决问题是数学课程的重要H标Z-—，解决问题需要相应的策略做支撑。解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想，它是为了实现解题H标而采取的指导方针，小学生在解决问题中常出现以下情形：有时，面对数学问

2、题，无从下手；有时，明明思路很清楚，就是解不出来；有时解题到途屮，却是：“山穷水尽”，无路可走，等等。这是为什么呢？这些疑惑可归结为没有掌握好解决问题的策略。什么是解题策略？解题策略就是寻找解题思路的指导思想，这是为了实现解题冃标而采取的指导方针。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题,因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学牛的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试探索，获得了一些初步的体验。一、“巧转化——化生为熟”的解题策略转化是解题的万能钥匙。传颂千古的司马先砸缸、曹冲称象等

3、故事，都成功地运用了“转化”的策略。人们在解决问题遇到障碍时常常把原來复杂的、生疏的、难解的问题转化为另一个简单的熟悉的易解的问题进行思考，使解题思路畅通。它是小学数学屮常用且非常重要的一种策略思想，不仅在解答一些数学题时要用到这种策略，而且在引导学生探究某些新数学知识时也要用到它。例如：在数学“小数乘法法则”（实际上是解决“如何计算小数乘法”这个问题）时，要引导学生运用化归的策略，先把“小数乘法”转化为“整数乘法”来计算，然后还原乘积。转化的方法，可以变换条件，也可以变换所要求的问题,从而实现化新为旧、化繁为简的H的。例如:计算66666X10001+66666X6666分析：原式逆用

4、乘法分配律可以转化为66666X16667,注意到16667X6=100002,这样66666X16667可以转化为11111X100002进行巧算。解：666666X10001+66666X6666=66666X(10001+6666)=66666X16667=11111X(6X16667)=11111X100002=1111122222评注：在大数目的计算题小，我们往往将原式变形——转化，化繁为简，使其能准确迅速地计算。二、“善于退——以退求进”的解题策略对于一些比较复杂的数学问题，可以先研究它的简单情况，从解决简单问题的过程屮受到启发，看透问题的木质，发现规律，找到解决问题的进钥匙

5、。已故著名数学家华罗庚教授说过，善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个决窍。这里的“退”是减少问题“坡度”的战略退却，它包括了从一-般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，退到保持特征的垠简单情形。因而，在小学数学里，运用以退求进的策略，可使一些比较抽象的问题变得比较具体、简单明了。例如，教学“整数乘以分数”的计算法则时，就是要运用以退求进的策略，退到最基木的“份”的概念上来，从份的角度来推算：100X。就是把100平均4分成4份，每份是100F4或100x1；取其中的3份就是每份数X3,从而得到4100乘以2等于100乘以3除

6、以4。4运用这一策略，在解答一些较难的分数应用题、比和比例应用题，退到从“份”的角度來分析，不仅可以得到简捷的解法，还有利于拓宽学生的思路，提高学生的解题能力。用这一策略帮助学生理解、掌握一些典型应用题(如行程问题、工程问题、归一问题)也有很大的作用。例如，小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路，小明上学走两路所用时间一样多，已知下坡路的速度是平路的3倍，那么上坡的速度是平路的（）倍。2分析：“有两条一样长的路”，路长数未告诉：“小明上学走两路所用时间一样多”，时间数未告诉。如果“路长数”、“时间数”己知的话，那么首先可以求川小明走平路的速度，进而求出

7、小明走卜•坡路的速度以及小明走上坡的速度，最后求出小明走上坡的速度与走平路的速度比。关键在于知道路长数、时间我们从抽象未知的路长数、时间数退到具体。解：取平路长为1000米，小明用1000秒钟走完平路，即每秒钟走1米。故小明走下坡路的速度是每秒钟走。米，走下坡路500米采用500^2二竺（秒）。223那么小明用1000-型2二型2（秒）钟走上坡路500米，速度为5004-^222=500333X丄二°（牝卜），即每秒钟走丄米。小明平