高考数学备考策略初探——学生解题思维训练

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1、高考数学备考策略初探——学生解题思维训练■中学数学论文高考数学备考策略初探——学生解题思维训练福建省三明市宁化第五中学张金伙学生解题思维瓶颈的成因和对策(—)思路不清晰面对一道数学问题，许多同学说的第一句话是这题怎么做？这句话说明学生没有养成良好的解题习惯，过于急功近利。试想一道问题包含了几个因素？属于什么知识范畴？相互之间有什么关系？所要分析处理的问题是什么？给定的条件和要分析处理的问题之间有多少差别？这些问题没有弄清楚怎么去寻找合理恰当的分析路径，从而破解问题。建议学生平时分析处理数学问题时，采用断句分析的方式来理解题目的涵义。具体地说就是将给定的数

2、学问题的题设条件，分成若干个自然段，每一个小自然段只包含一个数学知识或只属于某个知识范畴。快速联想每一个语句所对应的知识，用相关的知识将条件演化成相应的数学式子,同时比较所得至啲式子和所要分析求解的问题之间的内在关系。一般地采用去同存异的方式，将得到的数学表达式进行转化演绎，逐步向求解的目标靠近，直至将问题解决。1.学会分析弄清题目的涵义是解题的前提。现行的高考试题,以能力立意为命题的原则，一般都是多个知识点交汇融合而成，不可能只把题目看几遍就可以得出解题的方向，更不可能事先打好腹稿开始书写。高考试题主要考查学生应用数学知识解决问题的能力，而不是简单套用

3、公式和性质,在解题过程中常常要进行思维变式或应用新的数学思想与方法演绎。因此，在分析问题时要做到：第一，文字关。通读题目,大致了解问题所涵盖的知识领域，所要求解的目标的类型(确定、不确定、探索与证明X第二，数理关。将问题的题设条件能按照不同的知识点划分成若干个独立的语句,并尽可能不交叉。例1：已知函数/G)定义域为心对任意实数¥2有/(xA^x2)+p=f(x})+/'(x2)-Uy(牛)=0,x>牛有/(x)<0o(1)当"=o时，证明/G)是奇函数；(2)当p=时，求n工>U)；(3)当pwR时,分析/&)在R上的单调性。1=1通读题目，考查：抽象

4、函数，奇偶性，单调性，求和。划分题设条件•可以分为三个独立的因素•分别是:抽象国数的性质“已知Pfi数)定义域为R・对任意实数有/⑴乜)十ph®)廿(血几定敖和定性关系“且/(《)=or牛有/G)

5、对一道问题时,若能在第一层分析的基础上z对每一个语句单独联想与之有关的知识点，则大多数同学都能找到钥匙，从而用相应的式子表示出题设条件的涵义。例3:已知函数f(x)定义域为R,对任意实数xlx2有f(xl+x2)+p=f(xl)+f(x2)可让我们想到：抽象函数的凑形思想，要对式子中x进行赋值。比较所要求证的第一问，只需设xl二x、x2二・x就可以初步构建相关的式子。比较第二问的问题特征，联想数列的有关知识，只需设xl二n,x2二1,就可以构建数列的递推关系。比较第三问，分析函数的单调性，联想单调性的定义，可利用已知的不等式构建相关的式子。例4:向量联想

6、点坐标的确走、数量积公式”三数成等差数列联想等差中项。曲线联想方程的特征。分析思路不清晰是解题失败的一大因素。对于许多的数学问题,同学们在分析的时候往往带着侥幸的心理，常常有〃我以为……”这样的念头，没有认真分析所要研究的问题对应的范畴，比如参数的取值范围，数学概念的要求，数学式子的要求，从而导致自己的分析不合理，不到位，分析求解过程总有遗漏。因此，在分析处理数学问题时要认真研究每一个元素所处的领域,数学式子或数学概念的真正涵义，从数学和生活实际两个方面比较所分析的问题，从而体现数学的完美性和纯粹性。(二)推算不合理在具体的分析过程中，许多同学为了得到答

7、案不择手段，在推算过程还没有达到求解目标的要求便强行地下结论，没有认真分析自己的推算是否符合相应的数学知识，解法是否有相应的理论支撑，也就是用所谓的走江湖的形式来处理问题。而有的同学则是数理不清，导致运算不到位而失误。L学会推理合情推理题设的结论是解题的关键。许多同学将题设条件都用相应的数学知识转化成数学符号或式子后，束手无策，无法把它们有机地结合，从而进行有效的推理。不妨对得到的式子观察比较,湮循就近原则,分析对照已得至啲结论和求解的目标之间的差异,去同存异,消参换元，逐步求解或消去未知的量，便可以达到终极目标。例5:当我们把题设中x进行賦值后・比较奇

8、函数的特征，可引导凑形。/(-卄x)=/(£#(-*)・/(())=/(%)#(