（教育精品）课题学习分类想象找规律

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1、班级姓名学号…………………………………装………………………………………订………………………………线…………………………………………2018-2019学年度第二学期七年级数学第一次模拟测试（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在括号内）1.下列运算正确的是（▲）A.B.C.D.2.肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学计数法表示为（▲）A.B.C.D.3.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（▲）A.B.C.D.4.已知△

2、ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（▲）A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形5.下列命题:①同旁内角互补，两直线平行;②若，则;③锐角与钝角互为补角;④相等的角是对顶角.它们的逆命题是真命题的个数是（▲）A.4个B.3个C.2个D.1个6.若，，则与的关系为（▲）A.B.C.D.与的大小由的取值而定7.若关于的不等式组的整数解只有1个，则的取值范围是（▲）A.B.C.D.8．设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（▲）A．B．C．D．二、填空题填空题（本大题共有10小题

3、，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）9.“同位角相等”的逆命题是▲.10.若，则▲.11.若，则▲.12.若方程x＋y=3，x-y=1和x-2my=0有公共解，则m的取值为▲.13.对于有理数、，定义新运算★:★，其中、是常数，已知1★2=5，(－1)★1=1，则2★(－5)的值是▲.14.若是二元一次方程组的解，则值为▲.15．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫三角数，它有一定的规律．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为an，计算a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…，由此推算a399＋a4

4、00＝　　▲．16.如图，已知∠4=30º，∠1+∠2+∠3=▲º.17．如图，已知△ABC的两条高BD、CE交于点F，∠ABC的平分线与△ABC外角∠ACM的平分线交于点G，若∠BFC=8∠G，则∠A=▲°．第16题第17题图18.如果关于x的不等式组的整数解有1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有▲个.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说）．明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10）计算：（1）（2）20.(本题满分12分，每小题4分)将下列各式分解因式:（1）（2）（3）21.(本

5、题满分8分)先化简再求值:,其中.22．（本题满分10分）（1）解方程组（2）解不等式：23．（本题满分10）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．（1）求证：∠1+∠2=90°；（2）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合），的值是否变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．24.（本题满分12分）若关于、的二元一次方程组的解都为正数.(1)求m的取值范围;(2)化简;(3)若上述二元一次方程组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个

6、等腰三角形的周长为5，求m的值．25.（本题满分10分）对非负实数："四舍五入”到个位的值记为,即当n为非负整数时，若,则如根据以上材料解决下列问题：(1)填空：①若,则x应满足的条件：▲.②若,则x应满足的条件：▲.(2)求满足的所有非负实数x的值。(要求书写解答过程)26．（本题满分12）某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数

7、量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售甲种钢笔每支可获利2元，销售乙种钢笔每支可获利3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？27．（本题满分12）在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上（不与点A、B、C重合），点P是直线AB上的任意一点（不与点A、B重合）．设∠PDA=x，∠PEB=y，∠DPE=m，∠C=n．（1）如图，当点P在线段AB上运动，且n=90°时①若PD∥BC，PE∥AC，则m=