沪深股市的相关结构分析与投资组合风险度量--基于ARFIMA-GARCH-Copula模型

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1、第２５卷第２期运筹与管理Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．２２０１６年４月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＡｐｒ．２０１６沪深股市的相关结构分析与投资组合风险度量———基于ＡＲＦＩＭＡ-ＧＡＲＣＨ-Ｃｏｐｕｌａ模型吴玉宝，汪金菊（合肥工业大学数学学院，安徽合肥２３０００９）摘要：金融资产收益率不仅具有尖峰厚尾性、异方差性，还具有长记忆性。基于此，本文建立ＡＲＦＩＭＡ-ＧＡＲＣＨ-Ｃｏｐｕｌａ模型来研究沪深股市的相关结构和等权重投资组合风险值ＶａＲ，利用上证指数和深成指数收益率的组合来进行实证研究。首先采用经典Ｒ／Ｓ分析法检

2、验各个资产收益率的长记忆性，经过分数阶差分后选用ＧＡＲＣＨ模型建模得到边缘分布。然后选择Ｃｏｐｕｌａ函数来刻画两资产之间的相关结构，建立联合分布模型。进而采用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法模拟产生各资产的收益率序列，计算出投资组合的风险值ＶａＲ。实证研究表明：沪深股市具有长记忆性，且两者具有对称的尾部相关性；Ｋｕｐｉｅｃ检验说明ＡＲＦＩＭＡ-ＧＡＲＣＨ-Ｃｏｐｕｌａ模型较之于ＧＡＲＣＨ-Ｃｏｐｕｌａ模型能更准确地度量投资组合风险。关键词：ＡＲＦＩＭＡ；ＧＡＲＣＨ；Ｃｏｐｕｌａ函数；ＶａＲ风险值；Ｋｕｐｉｅｃ检验中图分类号：Ｆ８３０．９文章标识码：Ａ文章编号：

3、１００７-３２２１（２０１６）０２-０２２０-０６doi：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０１６．００６７ShanghaiandShenzhenStockMarketRelatedStructureAanalysisandPortfolioRiskMeasurementBasedonARFIMA-GARCH-CopulaModelＷＵＹｕ-ｂａｏ，ＷＡＮＧＪｉｎ-ｊｕ（１．SchoolofMathematics，HefeiUniversityofTechnology，Hefei２３０００９，China）Abstract：Ｉｔｉｓｗｅｌｌｋｎｏｗｎｔｈａｔ

4、ｆｉｎａｎｃｉａｌｒｅｔｕｒｎｈａｓｓｈａｒｐ-ｐｅａｋｓ，ｆａｔ-ｔａｉｌｓ，ｈｅｔｅｒｏｓｃｅｄａｓｔｉｃｉｔｙａｎｄｌｏｎｇｍｅｍｏｒｙ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｒｅｅｆｅａｔｕｒｅｓ，ｔｈｅｐａｐｅｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓａｒｉｓｋｍｅａｓｕｒｅｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＡＲＦＩＭＡ-ＧＡＲＣＨ-Ｃｏｐｕｌａｆｏｒｆｉｎａｎｃｉａｌｐｏｒｔｆｏｌｉｏ，ｗｈｉｃｈｉｓｃｏｍｐｏｓｅｄｂｙＳｈａｎｇｈａｉＳｔｏｃｋｉｎｄｅｘｒｅｔｕｒｎａｎｄＳｈｅｎｚｈｅｎＣｏｍｐｏｎｅｎｔＩｎｄｅｘｒｅｔｕｒｎｅｑｕａｌｗｅｉｇｈｔ．Ｆｉｒｓｔｔｈｅｃｌａｓ

5、ｓｉｃａｌＲ／Ｓａｎａｌｙｓｉｓｉｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｔｅｓｔｔｈｅｌｏｎｇｍｅｍｏｒｙｏｆａｓｉｎｇｌｅａｓｓｅｔ．Ｓｅｃｏｎｄ，ｔｈｅｐａｐｅｒａｄｏｐｔｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔＧＡＲＣＨｍｏｄｅｌｓｔｏｆｉｔｅａｃｈａｓｓｅｔｒｅｔｕｒｎｓｅｒｉｅｓ．Ｔｈｉｒｄ，ｉｔｓｅｌｅｃｔｓＣｏｐｕｌａｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｅｔｗｅｅｎｅａｃｈａｓｓｅｔ．Ｆｏｕｒｔｈ，ｉｔｕｓｅｓＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄｔｏｐｒｏｄｕｃｅｅａｃｈｒｅｔｕｒｎｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅａｓｓｅｔｓ．Ａｎｄｔｈｅ

6、ｎｉｔｃａｌｃｕｌａｔｅｓｔｈｅＶａＲｏｆｆｉｎａｎｃｉａｌｐｏｒｔｆｏｌｉｏ．Ｔｈｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｉｓａｐｐａｒ-ｅｎｔｌｏｎｇｍｅｍｏｒｙｐｒｏｐｅｒｔｙｉｎｔｈｅＳｈａｎｇｈａｉａｎｄＳｈｅｎｚｈｅｎｓｔｏｃｋｍａｒｋｅｔｗｈｉｃｈｈａｓｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｔａｉｌｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ．ＫｕｐｉｅｃｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆＡＲＦＩＭＡ-ＧＡＲＣＨ-ＣｏｐｕｌａｉｓｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｔｈａｎＧＡＲＣＨ-Ｃｏｐｕｌａｍｏｄｅｌｉｎｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｈｅｐｏｒｔ

7、ｆｏｌｉｏｒｉｓｋ．Keywords：ＡＲＦＩＭＡ；ＧＡＲＣＨ；ｃｏｐｕｌａｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｖａｌｕｅａｔｒｉｓｋ（ＶａＲ）；ｋｕｐｉｅｃｔｅｓｔ动也日益加剧，金融风险明显增大。与此同时金融０引言资产的相关性分析越来越成为学术界的研究热点，学术界关于金融市场相关性的分析虽然很多，但以在金融市场迅速发展、金融创新不断深入的今往采用的线性相关关系系数已经不适应金融市场天，国际和国内金融市场之间的联系日趋紧密，市的发展。而Ｃｏｐｕｌａ函数模型可以对金融市场间的场之间的相关关系也更加复杂化，而金融市场的波相关结构建模，能够有效地刻画随机变量间的非线收稿日期：

8、２０１３-１２-２３基金项目：国家重大科研装备研制项目（ＺＤＹＺ２０１２-１）；安徽省自然科学