基于混合熵的投资组合风险度量模型研究

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1、硕士学位论文基于混合熵的投资组合风险度量模型研究StudyontheRiskMeasureMethodofPortfolioSelectionBasedonHybridEntropy作者姓名：型出学科、专业：金融堂学号：指导教师：完成日期：大连理工大学DalianUniversityofTechnology大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包

2、含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：叁i!鱼垒堕鱼丝垒丝鱼垒堕堕丛墼塑作者签名：室!』生∑日期：三堕年』生月j三日大连理工大学硕士学位论文摘要经典投资组合理论中，用收益率的方差衡量投资组合的风险，其前提假设是收益率服从正态分布。这一前提与现实情况并不相符，证券收益的随机不确定性和模糊不确定性同时存在。因此，论文引入混合熵作为衡量证券的风险的指标。混合熵可以表示由概率不确定性和模糊

3、不确定性的混合不确定性。在不考虑模糊因素时且收益服从正态分布时，混合熵与方差在衡量风险时等价：而在收益非正态分布以及考虑证券收益模糊性时，由于证券的最高和最低收益的影响，混合熵在风险度量时相对方差法更加合理。混合熵改进了方差度量时仅考虑证券收益随机性的缺陷，在证券风险衡量时更符合现实情况。采用混合熵衡量投资组合的风险时，由于不同证券之间的相关性时极其复杂，若忽略相关性建立线性规划求解将导致所选择的证券组合中证券数量仅为1或2，有悖投资组合分散风险的初衷。因此，论文在忽略证券之间相关性建立线性规划的同时加入了新的

4、风险分散约束熵函数，作为对忽略证券相关性以及投资组合证券数量过少的补偿。利用matlab为计算工具，选取上证180指数中的十只证券进行算例计算，同时变换风险分散约束熵函数在多目标规划问题中的权重求解最优证券组合，可以明显发现，当风险分散约束熵函数的权重增加时，最优组合中的证券数量明显增加，组合的总风险相对稳定。关键词：混合不确定性；模糊收益率；混合熵；风险分散约束基于混合熵的投资组合风险度量模型研究StudyontheRiskMeasureMethodofPortfolioSelectionBasedonHyb

5、ridEntropyAbstractInthispaperwebelieverandomuncertaintyandfuzzyuncertaintyexistsimultaneouslyandhybriduncertaintiesaremorerealisticinthesecuritiesmarket，soweassumedthefuturereturnisavariablewhichcanreflectbothkindsofuncertainties．Thispaperuseshybridentropyto

6、dealwiththesecurity’Sriskwhichcontainsbothrandomuncertaintyandfuzzyuncertainty．Itismorerealistictousehybridentropytodealwithhybriduncertaintiesthanusingvariance．It’Sverycomplextoconsiderthecorrelationsbetweensecuritieswhenusinghybridentropytomeasuretheriskof

7、portfolios．Ifthecorrelationsbetweensecuritieswereignored，theoptimumsolutionsofalinearoptimizationmodelbaseonhybridentropywouldonlycontainoneortwosecurity．ThisiScontrarytotheoriginalintentionofinvestors．Soanewconstraintfunctionwasaddedintheoptimizationmodel．W

8、iththisconstraintfunction．theoptimumsolutionsoftheoptimizationmodelwouldbevarious．AnaccountcasewiththesampleoftensecuritiesofSSEl80Indexshowsthatarisingweightofthenewconstraintfunctionvarytheopt