对方案有偏好的直觉模糊数多属性决策方法

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1、维普资讯http://www.cqvip.com2008年第8期ScienceandTec科hn技olo管gy理M研an究agementResearch2008No．8文章编号：1000—7695(2008)08—0171—03对方案有偏好的直觉模糊数多属性决策方法卫贵武(重庆文理学院经济与管理系，重庆402160)摘要：针对权重信息不完全且对方案的偏好值和属性值均为直觉数多属性决策问题，首先引入了直觉模糊数的一些运算法则、直觉模糊数的得分函数和精确函数。然后对权重信息不完全且对方案的偏好值和属性值均为直觉模糊数的多属性决策方法进行了研完，给出

2、了一个基于最小偏差的目标规划模型，从而获得相应的属性权重，基于直觉模糊加权算术平均(IFWAA)算子对直觉模糊数信息进行集结，进而根据得分函数和精确函数对方案进行排序。最后，进行了实例分析，说明了该方法的实用性和有效性。关键词：直觉模糊数；运算法则；直觉模糊数加权算术平均(IFWAA)算子；偏好中图分类号：C934文献标识码：A自从1965年Zadeh教授建立了模糊集理论⋯，数学的理素属于A的犹豫度。显然，0≤．7r()≤1，∈X。论与应用研究范围便从精确问题拓展到了模糊现象的领域。定义2设a=(／．z，)为一个直觉模糊数，则该直觉1986年保

3、加利亚学者Atanassov进一步拓展了模糊集，提出模糊数的得分函数为了直觉模糊集(IntuitionisticFuzzySets)的概念，直觉模糊S(a)=一，S(a)∈[一1，1](1)集是模糊集的推广，模糊集是直觉模糊集的特殊情形。如果S(a)的值越大，则相应的直觉模糊数a=(，1993年Gau和Buehrer定义了Vague集，Bustince和Burilo)也越大。指出Vague集的概念与Atanassov的直觉模糊集是相同的。定义3Is]设。=(，)为一个直觉模糊数，则该直觉由于直觉模糊集的特点是同时考虑隶属与非隶属两方面的信模糊数

4、的准确度函数为息，使得它在对事物属性的描述上提供了更多的选择方式，日(a)=+，H(a)∈[0，1](2)在处理不确定信息时具有更强的表现能力。因此直觉模糊集如果日(a)的值越大，则相应的直觉模糊数a=(，在学术界及工程技术界引起了广泛的关注。文献对直觉模)的准确度也越高。糊集环境下的算术集结算子进行了研究，提出了直觉模糊算定义4设al=(1，1)和a2=(，‘2，2)为两个直术平均(IFAA)算子和直觉模糊加权算术平均(IFWAA)觉模糊数，对应的得分函数为S(a)=一和S(a)算子，并且基于IFAA算子和IFWAA算子，给出了相应的群=／x

5、：一：，对应的准确度函数为日(a)=+和日(a：)决策方法。本文对权重信息不完全且对方案的偏好值和属性=2+2，那么值均为直觉模糊数的多属性决策问题进行了研究，给出了一(1)如果S(a)

6、令1直觉模糊集基本理论IAA：Q一Q，若直觉模糊集由Atanassov提出。]，是传统模糊集的一种IFWAA(Ⅱ1，Ⅱ2，⋯，Ⅱ)=Ⅱ(3)扩充和发展。直觉模糊集增加了一个新的属性参数：非隶属度函数，它能够更加细腻地描述和刻画客观世界的模糊性本其中：=(，0)2，⋯，)为属性的权重，满足质。[0，1]和=1。则称函数IFWAA为n维直觉模糊加定义1。。’设是一个非空经典集合，=(，，，权算术平均(IFWAA)算子。⋯，)，上形如A={(，()，())I∈X}的根据直觉模糊数的运算法则_6]，可对(3)式进一步推三重组称为上的一个直觉模糊集。其中

7、：一[0，1]导得到和：[0，1]均为的隶属函数，且0≤()+n～～～()≤1，这里()，()分别是上元素属于A的FWAA(⋯，。)=(一旦(1一)，)(4)隶属度和非隶属度，表示为支持元素属于集合A的证据所定义6[91设a=(，)和a=(，：)为两个直导出的肯定隶属度的下界和反对元素属于集合A的证据所觉模糊数，则该两个直觉模糊数问的规范化海明距离为导出的否定隶属度的下界。例如(()，／]A())=d(～a2)=士(I一I+1一：I)(5)(0．5，0．2)，在投票模型中这可解释为在10人中，有5人赞成，2人反对，3人弃权。2对方案有偏好的直觉

8、模糊数的多属性决策方法对于上的每一个直觉模糊集，称订()=1一／XA()一()为直觉模糊集A中元素的直觉指数，表示元对于直觉模糊数的多属性群决策问题，