基于直觉梯形模糊数的关联变权多属性决策方法

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1、第29卷第5期(总第209期)系统工程Vol.29,No.52011年5月SystemsEngineeringMay.,2011文章编号:1001-4098(2011)05-0102-06
基于直觉梯形模糊数的关联变权多属性决策方法高岩,周德群,章玲(南京航空航天大学经济与管理学院,江苏南京210016)摘要:针对评价信息为直觉梯形模糊数的多属性决策问题,提出了一种新的关联变权多属性决策方法。首先定义了直觉梯形模糊数的距离公式、期望值和预期得分,并在
模糊测度的基础上,构建了直觉梯形模糊数的R-ITOWA算子;其次通

2、过考虑方案评价值与正、负理想解的接近性以及属性权重的不确定性,建立了多目标优化模型,给出了属性权重的一种赋权方法,然后利用关联集结算子计算方案的综合评价值进行优劣排序;最后,以合作伙伴的选取为实例说明了该方法的有效性、可行性和可操作性。关键词:直觉梯形模糊数;模糊测度;关联;变权中图分类号:C934文献标识码:A评价值的这些缺陷,但由于属性间存在关联使得属性的可1引言加性遭到破坏,无法用概率的测度对属性权重进行建模,[1][2]因而造成了变权经验公式的失效。Atanassov在模糊集理论基础上提出了直觉模糊集的概念,

3、其特点是同时考虑隶属度与非隶属度两个方面为此,本文在文献[13]提出R-变权和R-状态变权的的信息,较传统模糊集在处理不确定信息时具有更强的表基础上,给出了基于直觉梯形模糊数的关联变权多属性决现能力。因此直觉模糊集在学术界及工程技术领域引起了策方法。广泛的关注。Xu研究了直觉模糊环境下的算子集结问题,2直觉梯形模糊数并且基于这些算子给出了相应的多属性决策方法[3-4];Atanassov等将直觉模糊集进一步推广,提出了区间直觉2.1直觉梯形模糊数定义模糊集的概念[5];Liu与Wang将区间直觉模糊集应用于[9]~定

4、义1设a是实数集上的一个直觉梯形模糊数,[6-7]多属性决策领域;Shu等则从另一个方向对直觉模糊其隶属函数为集进行了拓展,定义了直觉三角模糊数,并应用于故障树x-a~,a≤x

5、权决非隶属函数为策已做出了深入研究,并取得了丰富的成果,但对属性间b-x+va~(x-a1)存在关联的直觉梯形模糊数变权决策仍是空白,尚未见到,a1≤x

6、目:国家社会科学基金重大资助项目(08Z&D046);国家自然科学基金资助项目(70873058);教育部人文社会科学基金资助项目(08JA630041);江苏省哲学社会科学基金资助项目(08SHB017);江苏省教育厅哲学社会科学基金资助项目(08SJD6300063);南京航空航天大学哲学社会科学基金资助项目(V0853-091;S0758-091)作者简介:高岩(1979-),女,山东济南人,博士研究生,研究方向:系统决策,评价和预测。第5期高岩,周德群等:基于直觉梯形模糊数的关联变权多属性决策方法103其中:

7、0≤~a≤1,0≤v~a≤1,~a+v~a≤1;a,b,c,d,a1,d1∈P(C)且M∩N=有g
(M∪N)=g
(M)+g
(N)~∈R,则称a=<([a,b,c,d];a~),([a1,b,c,d1];va~)>为+
g
(M)g
(N);(3)g
连续;则称g
为定义在P(C)上直觉梯形模糊数。的
模糊测度。
SC,g
(S)可解释为属性S的权重或~一般在直觉梯形模糊数a中,有[a,b,c,d]=[a1,b,重要程度。如果
=0,则说明属性间相互独立;如果-1~c,d1],在此记为a=([a,b,c,

8、d];~a,v~a)。本文均指此类<
<0,则说明属性间存在冗余关联作用;如果
>0,~模糊数。a~(x)=1-a~(x)-va~(x)表示a的犹豫度(函则说明属性间存在补充关联作用。在此基础上,给出直觉数),其值越小,代表模糊数越清楚。梯形模糊数的关联集成算子的定义。定义2[9]设~a1=([a1,b1,c1,d1];a~,va~)和~