具有区间支付的宗派对策

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1、第２５卷第２期运筹与管理Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．２２０１６年４月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＡｐｒ．２０１６具有区间支付的宗派对策１，２１周意元，张强（１．北京理工大学管理与经济学院，北京１０００８１；２．三峡大学理学院，湖北宜昌４４３００２）摘要：在区间不确定环境下，针对具有否决权的成员与其他成员之间的合作，建立了具有区间支付的宗派对策。在区间核心中，非宗派成员得到的区间分配不能超过他对大联盟的边际贡献。给出了完全区间宗派对策的等价条件。当相应的区间减法可行时，完全区间宗派对策的区

2、间核心中的分配可以通过两种单调区间分配方案扩张得到。算例验证了模型的有效性。关键词：区间合作对策，宗派，区间核心，单调区间分配方案中图分类号：Ｏ２２５文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１６）０２-００５７-０６doi：１０．１２００５／ｏｒｍｓ．２０１６．００４４OnClanGameswithIntervalPayoffs１，２１ＺＨＯＵＹｉ-ｙｕａｎ，ＺＨＡＮＧＱｉａｎｇ（１．SchoolofManagementandEconomics，BeijingInstituteofTechnology，Beijing１

3、０００８１，China；２．CollegeofScience，ChinaThreeGorgesUniversity，Yichang４４３００２，China）Abstract：Ｃｌａｎｇａｍｅｓｗｉｔｈｉｎｔｅｒｖａｌｐａｙｏｆｆｓａｒｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｎｓｕｃｈｇａｍｅｓ，ｐｌａｙｅｒｓａｒｅｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｗｏｃｌａｓｓｅｓ：ｏｎｅｉｓｃｌａｎｍｅｍｂｅｒｓｗｈｏｈａｖｅｖｅｔｏｐｏｗｅｒ，ａｎｄｔｈｅｏｔｈｅｒｉｓｎｏｎ-ｃｌａｎｍｅｍｂｅｒｓｗｈｏａｒｅｐｏｗｅｒｌｅｓｓ．Ｉｎｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌｃｏｒｅ，ｔ

4、ｈｅｍａｘｉｍｕｍａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆａｎｏｎ-ｃｌａｎｍｅｍｂｅｒｉｓｈｉｓｍａｒｇｉｎａｌｉｎｔｅｒｖａｌｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｇｒａｎｄｃｏａｌｉｔｉｏｎ．Ａｎｅｃｅｓｓａｒｙａｎｄｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｆｏｒｔｏｔａｌｃｌａｎｉｎｔｅｒｖａｌｇａｍｅｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｎｔｅｒｖａｌａｌｌｏｃａ-ｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓａｎｄｂｉ-ｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｎｔｅｒｖａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｆｏｒｔｏｔａｌｃｌ

5、ａｎｉｎｔｅｒｖａｌｇａｍｅｓ．Ｉｆｔｈｅｉｎ-ｔｅｒｖａｌｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎｓａｒｅｗｅｌｌｄｅｆｉｎｅｄ，ｔｈｅｎｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌｃｏｒｅｅｌｅｍｅｎｔｓｏｆｔｏｔａｌｃｌａｎｉｎｔｅｒｖａｌｇａｍｅｓａｒｅｂｏｔｈｐｏｐｕｌａ-ｔｉｏｎｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｎｔｅｒｖａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓｅｘｔｅｎｄａｂｌｅａｎｄｂｉ-ｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｎｔｅｒｖａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｓｅｘｔｅｎｄａｂｌｅ．Ａｎｅｘａｍｐｌｅｓｈｏｗｓｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｉｓｍｏｄｅｌ．Keywords

6、：ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｉｎｔｅｒｖａｌｇａｍｅｓ；ｃｌａｎ；ｉｎｔｅｒｖａｌｃｏｒｅ；ｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｎｔｅｒｖａｌａｌｌｏｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅ［４］中。Ｖｏｏｒｎｅｖｅｌｄ等研究了完全宗派对策，如果所０引言有包含宗派的子对策仍然是宗派对策，则这个宗派［５］对策是完全宗派对策。Ｔｉｊｓ等探讨了具有模糊在某些社会成员间的合作中，部分成员具有否联盟的宗派对策，联盟成员并不是将全部资源投入决权。例如，在联合国安理会中，５个常任理事国到合作中，而是投入部分资源。有否决权，而其它１０个非常任理事国没有否决权；在研究合作对策的收

7、益分配方案时，［６］在国际货币基金组织中，美国对重大决策有否决Ｓｐｒｕｍｏｎｔ提出了总体单调分配方案，所有局中人［３］权。如何公平合理的分配这类有否决权的成员与得到的分配随着联盟的扩大而递增。Ｂｒａｎｚｅｉ等［１］其他成员合作产生的收益？Ｐｏｔｔｅｒｓ等将具有否针对完全宗派对策，提出了双单调分配方案，宗派决权的成员集合称为宗派，利用合作对策理论，建成员得到的分配随着联盟的扩大而增加，非宗派成立了宗派对策，分析了它的核心、谈判集、核仁、核。员得到的分配却随着联盟的扩大而减少。这两个［１，２］［３］［５，７～９］宗派对策已经应用到

8、破产问题、信息市场单调分配方案也被拓展到模糊合作对策中。收稿日期：２０１４-０５-１８基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１３７１０３０，７１２７１０２９，７１５６１０２２，７１４０１００３）；高等学校博士学科点专项科研基金项目（２０１１１１０１１１００３６）作者简介：周意