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1、具有区间支付的合作对策的改进区间Shapley值第30卷第3期,,01.30No.3辽宁工程技术大学学报(自然科学版)JournalofLiaoningTechnicalUniversity(NaturalScience)2011年6月Jun.201l文章编号:1008—0562f2011)03—0455—04DOI:CNKI:21—1379/N.20110602.2023.001具有区间支付的合作对策的改进区问Shapley值高作峰,李晓春,裴虎成,曹敏,孙林林,张丽敏(燕山大学理学院,河北秦皇岛066004)摘要:针对合作
2、对策中支付函数是区问数的情形,利用区问数运算的性质,根据区间shapley值的适用范围提出了改进的区间shapley值,能较好描述现实生活中的一类经济现象.利用和刻画经典合作对策shapley值类似的几个公理刻画了改进的区间shapley值,并将其值的分配用到了协调利益的实例中.关键词:合作对策;改进的区间shapley值;公理化;分配;区问支付中图分类号:O225文献标志码:AImprovedintervalShapleyvalueforcooperativegameswithintervalpayoffsGAOZuofen
3、g,LIXiaochun,PEIHucheng,CAOMin,SUNLinlin,ZHANGLimin(CollegeofScience,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China)Abstract:Thispaperisbasedonthecircumstanceofpay—offfunction,whichistheintervalvalueincooperativegame.Basedonthecharacteristicsoftheintervaloperationandsuit
4、ablerangeShapleyvalue,thestudyprovidesallimprovedtheintervalShapleyvalue.TheimprovedintervalShapleyvaluecangiveabetterdescriptionofaclassofreal—lifeeconomicphenomenon.AxiomsofShapleyvalueareusedtocharacterizetheimprovedintervalShapleyvalue.Casestudiesdemonstratethea
5、pplicationsoftheimprovedintervalShapleyvalueinaprofitallocation.Keywords:cooperativegames;improvedintervalShapleyvalue;axiomaticcharacterization;imputation;intervalpayoffs引言1953年,Shapley提出了求解合作对策问题的一种公理化方法[1],并求出满足这三条公理的各个局中人的支付值,称为shapley值,最后证明shapley值的唯一性,得到shaple
6、y值是合作对策的分配.仿经典的shapley函数,文献[2—5]定义了基于模糊合作对策的shapley值.此外,文献[6—8]研究了模糊shapley值及其分配策略.具有区间支付的合作对策是一种特殊形式的模糊合作对策.局中人N:f0,1,2,…,z)上的模糊合作对策记为二元组(Ⅳ,),其中定义在Ⅳ的幂集P(Ⅳ)上,为区间数集合上的模糊支付函数,即:P(Ⅳ),且(矽)=0,可以把妒视为一个特殊集合的联盟.区间支付函数()=[V-(),v()】,表示联盟S∈P(Ⅳ)的模糊期望收益的取值范围,其中,联盟中各个局中人共同合作可能取得的
7、最小值表示为v一(),联盟中各个局中人共同合作可能取得的最大值表示为1,().将区问模糊合作对策集合记为G,(J7,r),并将具有区间支付的模糊合作对策称为具有区间支付的合作对策.定义1G,(Ⅳ)为具有区间支付的合作对策,如果VT∈JF’(Ⅳ),S∈JF’(Ⅳ)都满足(n)=(),则称为(Ⅳ)上的承载.定义2对于具有区间支付的合作对策(Ⅳ,),,T∈P(Ⅳ)且nT=.如果支付函数满足v～(U)≥v()+1,(),则称合作对策收稿日期:2010—07.07网络出版时间:2011.06-0220:23网络出版地址:http://w
8、ww.cnki.net/kcms/detail/21.1379.N.20110602.2023.001.html基金项目:河北省自然科学基金资助项目(A2005000301):河北省高等学校科学研究计划基金资助项目(Z2010334)作者简介:高作峰(1953.),男,河北秦
