支付为区间数的博弈问题分析

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1、本人在学位论文中所做的主要工作如下：l、给出一种基于可能度的序关系，并证明这种序关系是全序关系．2、给出求解区间数矩阵博弈的下策消去法和划线法的定义和具体解法，分析两种方法的适用性和局限性，并给出数例加以说明．3、研究区间数矩阵博弈解的存在性，并给出基于四种序关系求解区间数零和矩阵博弈和区间数矩阵博弈的具体方法，通过数值算例验证各种求解方法的可行性．本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做

2、出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。学位论文作者签名：粥铟轴日期：功衅矾砷西南交通大学硕士研究生学位论文第1页摘要在应用博弈论解决实际问题时，由于博弈环境的不确定性，以及局中人对问题考虑的模糊性，导致局中人往往无法获得确定的支付值，而只能得到支付的变化范围．因此，对支付为区间数的博弈问题进行研究有着理论价值和现实意义．本文对支付为区间数的矩阵博弈进行了研究，主要包括以下内容：1、首先给出可能度的一种定义，然后基于这种可能度给出区间数的一种序关系并证明这种序

3、关系是全序关系．2、给出了求解区间数矩阵博弈的下策消去法和划线法；分析了这两种方法的适用性和局限性；说明了用下策消去法求解区间数矩阵博弈如果有解，这个解就是区间数矩阵博弈的最优策略组合，但这个解不一定存在，划线法较下策消去法的适用范围更广，但划线法所求得的解不一定是最优策略组合．3、首先给出区间数矩阵博弈均衡点的定义．在此基础上，得到了区间数零和矩阵博弈解的存在性定理以及基于四种序关系求解区间数零和矩阵博弈的线性规划方法．然后，给出数值算例验证各种解法的有效性和适用性．4、基于区间数矩阵博弈均衡点的定义，得到了区间数矩阵

4、博弈解的存在性定理以及基于四种序关系求解区间数矩阵博弈的二次规划方法，并给出数值算例验证各种解法的有效性和适用性．关键词：区间数矩阵博弈；序关系；均衡点；线性规划；二次规划theoryandinpractice．Thepresentpaperwillmakearesearchonmatrixgamewhosepayoffsareintervalnumbers．Andtheresearchcontentsareincludedinthefollowingaspects：I．Firstly,itisgiventhatthed

5、efinitionofthepossibledegree．Basedonthedefinition,anorderingisgiven，andthisorderingisatotalordering．II．Worsteliminationmethodandunderlinemethodaregiventosolvetheinterval．numbermatrixgame．Theapplicabilityandlimitationsofthetwomethodsarefurtheranalyzedandseveralexa

6、mplesareusedtoillustrate．Ifthereisasolutionoftheinterval．numbermatrixgamebyworsteliminationmethod，thissolutionistheoptimalstrategy，butthesolutionmaynotexist．Theapplicabilityofunderlinemethodiswiderthanworsteliminationmethod．butthesolutionobtainedbyunderlinemethod

7、isnotnecessarilytheoptimalstrategy．III．Thedefmitionsoftheequilibriumpointtointerval-numbermatrixaregiven．Basedonthedefinition，theexistencetheoremandthelinearprogrammingmethodsarereached．Thelinearprogrammingmethodsarebasedonfourorderrelationstosolveinterval．．numbe

8、rzero．．summatrixgame．Then，anumericalexampleisgiventoverifythevalidityandfeasibilityofvarioussolutions．、IV．Basedonthedefinitionoftheequilibriumpointofinterval．n