高三数列基础题

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1、刷题三数列(2)1.在等差数列｛an｝中,已知a4+a8=16,求该数列前11项和2.在数列&｝｛诃中耳二2,且对任意自然数①羽⑷厲二O,bn是寻与的等差中项，求数列｛6｝的各项和刷题二3.已知数列佃｝中,a尸2,a7=l,又数列｛亠｝是等差数列”求a“通项公式色+14.在等比数列中，an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5的值1.a.二an・】q(q二234……)是数列｛an｝成等比数列的条件2.已知q是等比数列｛ad的公比,则"q<1"是"数列｛aj是递减数列"的条件3.—个等比数列有三

2、项，如果把第二项加上4,那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32,那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列・4.若a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点，且a,bz-4这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列，求p+q的值13、(江门市2015届高三上期末)已知数歹％｝满足心;计算并观察数列｛山的前若干项,根据前若干项的变化规律推测,=8.已知数列仙冲，ai=l,a2=2,an+i=2an+an-i(nGN*),用数学归纳法证明a4n能

3、被4整除，假设a4k能被4整除，应证()A.a4k+i能被4整除B.a4k+2能被4整除C.a4k+3能被4整除D.a4k+4能被4整除1.用数学归纳法证明等式"知+…心二尹*?%",第二步，〃假设当时等式成立,则当时有"2柏+……-子卜/£上)=…〃宜中亢*)=111111…2.设f(n)二兀+1几+2n+32n(nWN)，贝[]f(n+1)・f(n)二3.设Si=l2,S2=l2+22+l2,S3=l2+22+32+22+l2,...,Sn=P+22+32+…+/+.・・+32+22+12，…用数学归纳法证

4、明:公式5=裤("-1)"3对所有的正整数n都成立时，第二步从k到k+l时应添加的项1丄+丄丄+...+丄丄二丄+丄+丄+.・・+丄4.证明：2342??-12n兀+1〃+2〃+32n。「橡攜理q耶岁(幕芒2+£){勺2亍务巻q洽聶(-)-托Q&Iffls④尿疑咲(rxl)--SH二I)7NUJU)UPTI+uemuz+ue・Fe二£阖萸®暴呈nJ・□rxl:+xe+xvlT+…+T+T皿o直I®g(uqM4^只H壬扌必。luq柳(0)-托0呼®s®联(I)ez•q<®gT+Yf(x)J嶽冈炮祐cs;e)哽广N

5、出uWS8、口直Iusssss15.(2012春•城厢区校级期末〉f(x)为定义在R上的函数，f(1)=b对任意冷，X2€R,总有f(xi+x2)=f(X!)+f(X2)+1恒成立(1)对任意n€N：有亦=」-，^n=A~~7)+^求Tn=—+---+—A«)2n1©©S(2)设F(n)=an+i+an>2+—+a2n.若

6、a2-

7、a+

8、^