数列基础概念题

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1、数列的概念1.数列｛禺｝的前四项依次是：4,44,444,4444,…则数列他｝的通项公式可以是()(A)^=4n(B)a“=4"4(C)^,=-(10n-l)(D)d“=4Xll“2.在有一定规律的数列0,3,8,15,24,x,48,63,……中，x的值是()(A)30(B)353.数列｛。“｝满足：如=1,ci„=cin-J-3n,(A)4(B)134.156是下列哪个数列中的一项()(A)｛/+1｝(B)｛/—1｝5.若数列｛為｝的通项公式为给=5—3几，(C)36(D)42则血等于()(C)28(D)43(C){n2+n}(

2、D){/?2+n_1}则数列｛/｝是()(C)先减后增数列(D)以上都不对(A)递增数列(B)递减数列二.填空题6・数列的前5项如下，请写出各数列的一个通项公式:八“2121⑴1,"齐,…4=(2)0,1,0,1,0,…，an=.n27.一个数列的通项公式是给=需.⑴它的前五项依次是；(2)0.98是其中的第项.8.在数列｛"“｝中,di=2,a“+]=3d“+l,则。4=•9数列讪的通项公式为劣、+2+3+...+(2_1)代心则"一一10.数列｛“｝的通项公式为山=2/—15n+3,则它的最小项是第项.三、解答题11.已知数列｛划｝

3、的通项公式为a„=A—3n.⑴写出数列｛给｝的前6项；⑵当心5时,证明an<0.2I112.在数列｛给｝中，己知冷=(/?eN*).32⑴写岀©0，给+],你2；(2)79-是否是此数列中的项？若是，是第几项？10.已知函数f(x)=x-一,设a“=/0i)gN+).(1)写出数列仙｝的前4项；(2)数列｛為｝是递增数列还是递减数列？为什么？等差数列1.2.3.数列｛°“｝满足:a=3ran+=an—2,则dioo等于()(A)98(B)-195(C)-201数列｛禺｝是首项Qi=l，公差d=3的等差数列，如果an=2008,(A

4、)667(B)668(C)669在等差数列｛给｝中,若a7+a9=16,a4=L则5的值是((A)15(B)30(C)31(D)-I98那么八等于()(D)670(D)644.在。和b(E)Z间插入〃个数，使它们与d,b组成等差数列，则该数列的公差为()(A)^-(B)^^(c)^+£(D)^Z£nn+1n+1n+25.设数列｛a“｝是等差数列，且°2=—6,c/8=6,S“是数列｛给｝的前八项和，贝”)(A)S4

5、｝中,已知ai+d2=5,03+04=9,那么05+^6=♦8.设等差数列｛心｝的前料项和是S“，若517=102,则的=•9.如果一个数列的前川项和S”=3/+2“，那么它的第〃项a“=.10.在数列仏｝中，若血=1,血=2,给+2一為T+(—l)"®WN),设｛如的前〃项和是S”,贝USio=.三、解答题11.已知数列｛给｝是等差数列，其前〃项和为S“,心=7,S4=24.求数列｛冷｝的通项公式.12.等差数列｛如｝的前川项和为S”已知aio=3O,血)=50.(1)求通项a”；(2)若S”=242,求乙13.数列｛a“｝是等差数列

6、，且d

7、=50,d=—0.6.(1)从第几项开始a“<0；⑵写出数列的前料项和公式S”，并求S“的最大值.14.记数列｛偽｝的前n项和为Sn9若3a”+i=3a“+2(/iWN*),a+a3+a5~3=90,求Sioo・等比数列1.数列仏｝满足：di=3,an+｝=2anf则血等于()3(A)-(B)24(C)48(D)5482.在各项都为止数的等比数列他｝中，首项©=3,前三项和为21,则衍+血+召等于()(A)33(B)72(C)84(D)1893.在等比数列｛如中,如果血=6,4=9,那么“3等于()(A)43©罟(D)34.

8、在等比数列｛冷｝中,若。2=9,血=243,则｛给｝的前四项和为()(A)81(B)120(C)168(D)1925.若数列｛a“｝满足如=给出以下四个结论：①｛如｝是等比数列；②｛心｝可能是等差数列也可能是等比数列;③｛给｝是递增数列;④｛禺｝可能是递减数列.其中止确的结论是()(A)①③(B)©④(C)②③(D)②④二、填空题6.在等比数列｛©｝中,01，的0是方程3x2+7x-9=0的两根,则a4a7=7.在等比数列｛禺｝中,已知4]+。2=3,03+04=6,那么+«6=.8.在等比数列｛冷｝中，若05=9,g=丄，则｛a“｝的

9、前5项和为•9.在色和艺之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为3210.设等比数列｛如｝的公比为q,前卅项和为S“，若S“+1,S“,S”+2成等差数列，则q=三、解答题11.已知数列