高中数列概念基础练习题

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1、数列的概念1、观察下列数列，写出一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）……（2）0,2,0,2,……；（3），，，，……（4）2．根据下面数列的通项公式，写出其前五项：、、（3）（4）3、已知数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…的第100项是.4、已知数列的前项和，第项满足，则=.5、若数列的通项公式，记，试通过计算,,的值，推测出(用含的代数式表示）.6、数列中，,时，则_________.7、数列的通项为，其中均为正数，则与的大小关系为___8、已知数列中，，且是递增数列，求实数的取值范围9、已知数列的前项和为,数列的前项和为(1)若,求的值；（2）取数列的

2、第1项，第3项，第5项，…，构成一个新数列，求数列的通项公式.10．已知数列，，那么是这个数列的第项.11.已知数列满足，，则.12.已知数列中，，，通项是项数的一次函数，①求的通项公式，并求；②若是由组成，试归纳的一个通项公式.13.已知数列{an}中，an=，求数列{an}的最大项.14.数列{an}满足a1=2，an+1=-，求a2008。高一数学同步测试（11）—数列与等差数列一、选择题：1．有穷数列1，23，26，29，…，23n＋6的项数是（）A．3n＋7B．3n＋6C．n＋3D．n＋22．已知数列的首项，且，则为（）A．7B．15C．30D．313．某数列第一项为1，并且

3、对所有n≥2，n∈N*，数列的前n项之积n2，则这个数列的通项公式是（）A．an=2n－1B．an=n2C．an=D．an=4．若{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7=45，a2＋a5＋a8=39，则a3＋a6＋a9的值是（）A．39B．20C．19.5D．335．若等差数列{an}的前三项为x－1，x＋1，2x＋3，则这数列的通项公式为（）A．an=2n－5B．an=2n－3C．an=2n－1D．an=2n＋16．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A．d＞B．d＜3C．≤d＜3D．＜d≤37．等差数列{an}的前n项和Sn=2n2＋n，那么它的通

4、项公式是（）A．an=2n－1B．an=2n＋1C．an=4n－1D．an=4n＋18．中，则值最小的项是（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第4项或第5项9．已知，则的值为（）A．B．C．D．10．在等差数列{an}中，若a3＋a9＋a15＋a21=8，则a12等于（）A．1B．－1C．2D．－211．在等差数列{an}中，a3＋a7－a10=8，a1－a4=4，则S13等于（）A．168B．156C．78D．15212．数列{an}的通项an=2n＋1，则由bn=(n∈N*)，所确定的数列{bn}的前n项和是（）A．n(n＋1)B．C．D．二、填空题：13．数列1，0，－1，0，

5、1，0，－1，0，…的通项公式的为an=．14．在－1，7之间插入三个数，使它们顺次成等差数列，则这三个数分别是_______．15．数列{an}为等差数列，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则数列的通项an等于__16、数列{an}为等差数列，S100=145，d=，则a1＋a3＋a5＋…＋a99的值为_____．三、解答题：17．已知关于x的方程x2－3x＋a=0和x2－3x＋b=0(a≠b)的四个根组成首项为的等差数列，求a＋b的值.18．在数列{an}中，a1=2，a17=66，通项公式是项数n的一次函数.(1)求数列{an}的通项公式；(2)88是否是数列{

6、an}中的项.19．数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn＞0时，求n的最大值．20．设函数，数列的通项满足．（1）求数列的通项公式；（2）判定数列{an}的单调性.21．已知数列{an}满足a1=4，an=4－(n≥2)，令bn=．（1）求证数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式.22．某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种.甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元.某员工分别依两种方案计算增资

7、总额后得到下表：工作年限方案甲方案乙最终选择11000600方案甲220001200方案乙≥3方案甲(说明：①方案的选择应以让自己获得更多增资为准.②假定员工工作年限均为整数.)（1）他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；（2）若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？参考答案一、选择题：CDCDBDCDBCBC二、填空题：13.sin或an=．14.